ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 44 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Первую головку сыра массой 9 кг разрезали на 16 равных кусков, а вторую головку массой 7 кг разрезали на 10 равных кусков. Кусок какой головки сыра — первой или второй — имеет большую массу?

Масса одного куска первой головки:
\(\frac{9}{16}\) кг

Масса одного куска второй головки:
\(\frac{7}{10}\) кг

Сравним дроби:
\(\frac{9}{16} < \frac{7}{10}\)

Ответ: кусок второй головки сыра (\(\frac{7}{10}\) кг) имеет большую массу.

Пусть у нас есть две головки сыра:
— первая головка массой \(9\) кг разрезана на \(16\) равных кусков,
— вторая головка массой \(7\) кг разрезана на \(10\) равных кусков.

Вычислим массу одного куска каждой головки.

Масса одного куска первой головки:
\[
\frac{9}{16} \text{ кг}
\]

Масса одного куска второй головки:
\[
\frac{7}{10} \text{ кг}
\]

Теперь сравним эти дроби. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(16\) и \(10\) — это \(80\).

Преобразуем каждую дробь к знаменателю \(80\):

\[
\frac{9}{16} = \frac{9 \times 5}{16 \times 5} = \frac{45}{80}
\]

\[
\frac{7}{10} = \frac{7 \times 8}{10 \times 8} = \frac{56}{80}
\]

Теперь видно, что числитель у второй дроби больше: \(56 > 45\).

Значит,
\[
\frac{9}{16} < \frac{7}{10}
\]

Следовательно, масса одного куска второй головки сыра больше, чем масса одного куска первой головки сыра.

Ответ: кусок второй головки сыра, то есть \(\frac{7}{10}\) кг, имеет большую массу, чем кусок первой головки сыра, который равен \(\frac{9}{16}\) кг.