Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 45 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите все натуральные значения \(c\), при которых верно неравенство:
1) \(\frac{7}{13} < \frac{c}{13} < 1\);
2) \(\frac{1}{4} < \frac{c}{12} < \frac{2}{3}\).
1) \(\frac{7}{13} < \frac{c}{13} < 1\)
\[
7 < c < 13
\]
Натуральные значения: \(c = 8, 9, 10, 11, 12\)
2) \(\frac{1}{4} < \frac{c}{12} < \frac{2}{3}\)
\[
\frac{1}{4} < \frac{c}{12} < \frac{2}{3}
\]
Умножаем на 12:
\[
3 < c < 8
\]
Натуральные значения: \(c = 4, 5, 6, 7\)
1) \(\frac{7}{13} < \frac{c}{13} < 1\)
Рассмотрим неравенство:
\[
\frac{7}{13} < \frac{c}{13} < 1
\]
У всех дробей одинаковый знаменатель (\(13\)), поэтому можно сравнивать числители:
\[
7 < c < 13
\]
Поскольку \(c\) — натуральное число, подходящие значения:
\[
c = 8, \; 9, \; 10, \; 11, \; 12
\]
2) \(\frac{1}{4} < \frac{c}{12} < \frac{2}{3}\)
Рассмотрим неравенство:
\[
\frac{1}{4} < \frac{c}{12} < \frac{2}{3}
\]
Для удобства умножим все части неравенства на \(12\), чтобы избавиться от знаменателя у дроби \(\frac{c}{12}\):
\[
12 \cdot \frac{1}{4} < c < 12 \cdot \frac{2}{3}
\]
Выполним умножение:
\[
3 < c < 8
\]
\(c\) — натуральное число, значит возможные значения:
\[
c = 4, \; 5, \; 6, \; 7
\]
Ответ:
1) \(c = 8, \; 9, \; 10, \; 11, \; 12\)
2) \(c = 4, \; 5, \; 6, \; 7\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!