Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 46 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Какую из дробей \(\frac{5}{24}\), \(\frac{7}{12}\), \(\frac{5}{8}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{1}{3}\) можно подставить вместо \(x\), чтобы было верно неравенство \( \frac{23}{48} < x < \frac{37}{48} \)?
Преобразуем все дроби к знаменателю 48:
— \(\frac{5}{24} = \frac{10}{48}\)
— \(\frac{7}{12} = \frac{28}{48}\)
— \(\frac{5}{8} = \frac{30}{48}\)
— \(\frac{5}{6} = \frac{40}{48}\)
— \(\frac{1}{3} = \frac{16}{48}\)
Подходит только те, что между \(\frac{23}{48}\) и \(\frac{37}{48}\):
\[
\frac{28}{48},\ \frac{30}{48}
\]
То есть, \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{8}\).
Рассмотрим неравенство:
\[
\frac{23}{48} < x < \frac{37}{48}
\]
Нам даны дроби:
\[
\frac{5}{24},\ \frac{7}{12},\ \frac{5}{8},\ \frac{5}{6},\ \frac{1}{3}
\]
Для удобства сравнения приведём все дроби к общему знаменателю 48:
1. \(\frac{5}{24}\):
Умножим числитель и знаменатель на 2:
\(\frac{5}{24} = \frac{5 \times 2}{24 \times 2} = \frac{10}{48}\)
2. \(\frac{7}{12}\):
Умножим числитель и знаменатель на 4:
\(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48}\)
3. \(\frac{5}{8}\):
Умножим числитель и знаменатель на 6:
\(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 6}{8 \times 6} = \frac{30}{48}\)
4. \(\frac{5}{6}\):
Умножим числитель и знаменатель на 8:
\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48}\)
5. \(\frac{1}{3}\):
Умножим числитель и знаменатель на 16:
\(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 16}{3 \times 16} = \frac{16}{48}\)
Теперь сравним каждую дробь с границами неравенства:
— \(\frac{10}{48}\) — меньше \(\frac{23}{48}\), не подходит.
— \(\frac{16}{48}\) — меньше \(\frac{23}{48}\), не подходит.
— \(\frac{28}{48}\) — больше \(\frac{23}{48}\) и меньше \(\frac{37}{48}\), подходит.
— \(\frac{30}{48}\) — больше \(\frac{23}{48}\) и меньше \(\frac{37}{48}\), подходит.
— \(\frac{40}{48}\) — больше \(\frac{37}{48}\), не подходит.
Таким образом, из предложенных дробей в неравенство \( \frac{23}{48} < x < \frac{37}{48} \) можно подставить только \(\frac{28}{48}\) и \(\frac{30}{48}\).
В исходном виде это дроби \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{8}\).
Остальные дроби либо меньше, либо больше указанных границ.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!