ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 47 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите:
1) \( \frac{5}{6} + \frac{2}{7} \);
2) \( \frac{11}{25} — \frac{3}{10} \);
3) \( \frac{15}{16} — \frac{3}{4} \);
4) \( \frac{3}{20} + \frac{7}{15} \);
5) \( \frac{13}{16} — \frac{7}{12} \);
6) \( \frac{9}{14} + \frac{5}{21} \);
7) \( \frac{16}{35} — \frac{5}{14} \);
8) \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} — \frac{7}{30} \);
9) \( \frac{3}{4} — \frac{2}{9} + \frac{5}{36} \).

1. \( \frac{5}{6} + \frac{2}{7} = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{47}{42} = 1 \frac{5}{42} \)
2. \( \frac{11}{25} — \frac{3}{10} = \frac{22}{50} — \frac{15}{50} = \frac{7}{50} \)
3. \( \frac{15}{16} — \frac{3}{4} = \frac{15}{16} — \frac{12}{16} = \frac{3}{16} \)
4. \( \frac{3}{20} + \frac{7}{15} = \frac{9}{60} + \frac{28}{60} = \frac{37}{60} \)
5. \( \frac{13}{16} — \frac{7}{12} = \frac{39}{48} — \frac{28}{48} = \frac{11}{48} \)
6. \( \frac{9}{14} + \frac{5}{21} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{37}{42} \)
7. \( \frac{16}{35} — \frac{5}{14} = \frac{32}{70} — \frac{25}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10} \)
8. \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} — \frac{7}{30} = \frac{12}{30} + \frac{10}{30} — \frac{7}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \)
9. \( \frac{3}{4} — \frac{2}{9} + \frac{5}{36} = \frac{27}{36} — \frac{8}{36} + \frac{5}{36} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \)

1. \(\frac{5}{6} + \frac{2}{7}\)
Находим общий знаменатель: 42.
\(\frac{5}{6} = \frac{35}{42}\), \(\frac{2}{7} = \frac{12}{42}\).
Складываем: \(\frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{47}{42}\).
Выделяем целую часть: \(1 \frac{5}{42}\).

2. \(\frac{11}{25} — \frac{3}{10}\)
Общий знаменатель: 50.
\(\frac{11}{25} = \frac{22}{50}\), \(\frac{3}{10} = \frac{15}{50}\).
Вычитаем: \(\frac{22}{50} — \frac{15}{50} = \frac{7}{50}\).

3. \(\frac{15}{16} — \frac{3}{4}\)
Приводим к общему знаменателю: 16.
\(\frac{3}{4} = \frac{12}{16}\).
Вычитаем: \(\frac{15}{16} — \frac{12}{16} = \frac{3}{16}\).

4. \(\frac{3}{20} + \frac{7}{15}\)
Общий знаменатель: 60.
\(\frac{3}{20} = \frac{9}{60}\), \(\frac{7}{15} = \frac{28}{60}\).
Складываем: \(\frac{9}{60} + \frac{28}{60} = \frac{37}{60}\).

5. \(\frac{13}{16} — \frac{7}{12}\)
Общий знаменатель: 48.
\(\frac{13}{16} = \frac{39}{48}\), \(\frac{7}{12} = \frac{28}{48}\).
Вычитаем: \(\frac{39}{48} — \frac{28}{48} = \frac{11}{48}\).

6. \(\frac{9}{14} + \frac{5}{21}\)
Общий знаменатель: 42.
\(\frac{9}{14} = \frac{27}{42}\), \(\frac{5}{21} = \frac{10}{42}\).
Складываем: \(\frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{37}{42}\).

7. \(\frac{16}{35} — \frac{5}{14}\)
Общий знаменатель: 70.
\(\frac{16}{35} = \frac{32}{70}\), \(\frac{5}{14} = \frac{25}{70}\).
Вычитаем: \(\frac{32}{70} — \frac{25}{70} = \frac{7}{70}\).
Сокращаем: \(\frac{7}{70} = \frac{1}{10}\).

8. \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} — \frac{7}{30}\)
Общий знаменатель: 30.
\(\frac{2}{5} = \frac{12}{30}\), \(\frac{1}{3} = \frac{10}{30}\), \(\frac{7}{30}\) уже приведена.
Выполняем действия: \(\frac{12}{30} + \frac{10}{30} — \frac{7}{30} = \frac{22}{30} — \frac{7}{30} = \frac{15}{30}\).
Сокращаем: \(\frac{15}{30} = \frac{1}{2}\).

9. \(\frac{3}{4} — \frac{2}{9} + \frac{5}{36}\)
Общий знаменатель: 36.
\(\frac{3}{4} = \frac{27}{36}\), \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36}\), \(\frac{5}{36}\) уже приведена.
Выполняем действия: \(\frac{27}{36} — \frac{8}{36} + \frac{5}{36} = \frac{19}{36} + \frac{5}{36} = \frac{24}{36}\).
Сокращаем: \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\).