ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 48 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Длина картины равна \(\frac{8}{15}\) м, а ширина — \(\frac{11}{18}\) м.
Что больше: длина или ширина картины и на сколько метров?

Сравним \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{11}{18}\):

Приведём к общему знаменателю (90):

\(\frac{8}{15} = \frac{48}{90}\)

\(\frac{11}{18} = \frac{55}{90}\)

\(\frac{55}{90} > \frac{48}{90}\), значит, ширина больше.

Разность: \(\frac{55}{90} — \frac{48}{90} = \frac{7}{90}\)

Ответ: ширина больше на \(\frac{7}{90}\) м.

Длина картины составляет \(\frac{8}{15}\) метра, а ширина — \(\frac{11}{18}\) метра. Нам нужно выяснить, какая из величин больше, а также на сколько метров одна больше другой.

Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 18 равен 90.

Преобразуем каждую дробь к знаменателю 90:

\(\frac{8}{15}\) умножаем числитель и знаменатель на 6, получаем:
\(\frac{8 \times 6}{15 \times 6} = \frac{48}{90}\)

\(\frac{11}{18}\) умножаем числитель и знаменатель на 5, получаем:
\(\frac{11 \times 5}{18 \times 5} = \frac{55}{90}\)

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель, и их легко сравнить:

\(\frac{48}{90}\) и \(\frac{55}{90}\)

Очевидно, что \(\frac{55}{90}\) больше, чем \(\frac{48}{90}\), значит, ширина картины больше длины.

Чтобы узнать, на сколько метров ширина больше длины, найдём разность между этими дробями:

\(\frac{55}{90} — \frac{48}{90} = \frac{7}{90}\)

Таким образом, ширина картины больше длины на \(\frac{7}{90}\) метра.

Ответ: ширина картины больше длины на \(\frac{7}{90}\) метра.