ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 49 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В магазин во второй день завезли \(\frac{5}{12}\) т картофеля, что на \(\frac{3}{16}\) т меньше, чем завезли в первый день. Сколько тонн картофеля завезли в магазин за два дня?

Обозначим, сколько завезли в первый день, через \(x\).

По условию:
\(x — \frac{3}{16} = \frac{5}{12}\)

Найдём \(x\):
\(x = \frac{5}{12} + \frac{3}{16}\)

Приведём к общему знаменателю (48):
\(\frac{5}{12} = \frac{20}{48}\)
\(\frac{3}{16} = \frac{9}{48}\)

Складываем:
\(x = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48}\)

Всего за два дня:
\(\frac{29}{48} + \frac{5}{12} = \frac{29}{48} + \frac{20}{48} = \frac{49}{48}\) т

Ответ: за два дня завезли \(\frac{49}{48}\) тонн картофеля.

Пусть в первый день в магазин завезли \( x \) тонн картофеля.

По условию, во второй день завезли \(\frac{5}{12}\) т картофеля, что на \(\frac{3}{16}\) т меньше, чем в первый день. Значит, можно записать уравнение:
\[
x — \frac{3}{16} = \frac{5}{12}
\]

Теперь выразим \( x \):

\[
x = \frac{5}{12} + \frac{3}{16}
\]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48.

Преобразуем дроби:
\[
\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}
\]

\[
\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}
\]

Теперь сложим эти две дроби:
\[
x = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48}
\]

Это количество картофеля, которое завезли в магазин в первый день.

Теперь найдём, сколько всего картофеля завезли за два дня. Для этого сложим количество, завезённое в первый день (\(\frac{29}{48}\) т), и количество, завезённое во второй день (\(\frac{5}{12}\) т):

Сначала приведём \(\frac{5}{12}\) к знаменателю 48:
\[
\frac{5}{12} = \frac{20}{48}
\]

Теперь сложим:
\[
\frac{29}{48} + \frac{20}{48} = \frac{49}{48}
\]

Таким образом, за два дня в магазин завезли \(\frac{49}{48}\) тонн картофеля.

Ответ: за два дня в магазин завезли \(\frac{49}{48}\) тонн картофеля.