ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 52 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните вычитание:

1) \( 3\,\frac{1}{18} — \frac{1}{9} \)

2) \( 3\,\frac{17}{27} — 2\,\frac{13}{18} \)

3) \( 6\,\frac{3}{8} — 2\,\frac{5}{9} \)

4) \( 8\,\frac{11}{42} — 5\,\frac{43}{126} \)

5) \( 6\,\frac{7}{45} — 4\,\frac{7}{20} \)

6) \( 9\,\frac{1}{21} — 5\,\frac{16}{63} \)

1)
\(3\,\frac{1}{18} — \frac{1}{9} = 2\,\frac{19}{18} — \frac{2}{18} = 2\,\frac{17}{18}\)

2)
\(3\,\frac{17}{27} — 2\,\frac{13}{18} = 3\,\frac{34}{54} — 2\,\frac{39}{54} = 2\,\frac{88}{54} — \frac{39}{54} = \frac{49}{54}\)

3)
\(6\,\frac{3}{8} — 2\,\frac{5}{9} = 6\,\frac{27}{72} — 2\,\frac{40}{72} = 5\,\frac{99}{72} — \frac{40}{72} = 3\,\frac{59}{72}\)

4)
\(8\,\frac{11}{42} — 5\,\frac{43}{126} = 8\,\frac{33}{126} — 5\,\frac{43}{126} = 7\,\frac{159}{126} — \frac{43}{126} = 2\,\frac{116}{126} = 2\,\frac{58}{63}\)

5)
\(6\,\frac{7}{45} — 4\,\frac{7}{20} = 6\,\frac{28}{180} — 4\,\frac{63}{180} = 5\,\frac{208}{180} — \frac{63}{180} = 1\,\frac{145}{180} = 1\,\frac{29}{36}\)

6)
\(9\,\frac{1}{21} — 5\,\frac{16}{63} = 9\,\frac{3}{63} — 5\,\frac{16}{63} = 8\,\frac{66}{63} — \frac{16}{63} = 3\,\frac{50}{63}\)

1) \(3\,\frac{1}{18} — \frac{1}{9}\)

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\(3\,\frac{1}{18} = \frac{55}{18}\)

2. Приведём \(\frac{1}{9}\) к знаменателю 18:
\(\frac{1}{9} = \frac{2}{18}\)

3. Выполним вычитание:
\(\frac{55}{18} — \frac{2}{18} = \frac{53}{18}\)

4. Переведём обратно в смешанное число:
\(\frac{53}{18} = 2\,\frac{17}{18}\)

2) \(3\,\frac{17}{27} — 2\,\frac{13}{18}\)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\(3\,\frac{17}{27} = \frac{98}{27}\)
\(2\,\frac{13}{18} = \frac{49}{18}\)

2. Найдём общий знаменатель (НОК 27 и 18 = 54):
\(\frac{98}{27} = \frac{196}{54}\)
\(\frac{49}{18} = \frac{147}{54}\)

3. Вычтем:
\(\frac{196}{54} — \frac{147}{54} = \frac{49}{54}\)

3) \(6\,\frac{3}{8} — 2\,\frac{5}{9}\)

1. Переведём в неправильные дроби:
\(6\,\frac{3}{8} = \frac{51}{8}\)
\(2\,\frac{5}{9} = \frac{23}{9}\)

2. Общий знаменатель (НОК 8 и 9 = 72):
\(\frac{51}{8} = \frac{459}{72}\)
\(\frac{23}{9} = \frac{184}{72}\)

3. Вычтем:
\(\frac{459}{72} — \frac{184}{72} = \frac{275}{72}\)

4. Переведём в смешанное число:
\(275 \div 72 = 3\) целых и \(275 — 216 = 59\)
\(\Rightarrow 3\,\frac{59}{72}\)

4) \(8\,\frac{11}{42} — 5\,\frac{43}{126}\)

1. Переведём в неправильные дроби:
\(8\,\frac{11}{42} = \frac{347}{42}\)
\(5\,\frac{43}{126} = \frac{673}{126}\)

2. Общий знаменатель (НОК 42 и 126 = 126):
\(\frac{347}{42} = \frac{1041}{126}\)
\(\frac{673}{126}\)

3. Вычтем:
\(\frac{1041}{126} — \frac{673}{126} = \frac{368}{126}\)

4. Переведём в смешанное число:
\(368 \div 126 = 2\) целых и \(368 — 252 = 116\)
\(\Rightarrow 2\,\frac{116}{126} = 2\,\frac{58}{63}\) (сократили дробь)

5) \(6\,\frac{7}{45} — 4\,\frac{7}{20}\)

1. Переведём в неправильные дроби:
\(6\,\frac{7}{45} = \frac{277}{45}\)
\(4\,\frac{7}{20} = \frac{87}{20}\)

2. Общий знаменатель (НОК 45 и 20 = 180):
\(\frac{277}{45} = \frac{1108}{180}\)
\(\frac{87}{20} = \frac{783}{180}\)

3. Вычтем:
\(\frac{1108}{180} — \frac{783}{180} = \frac{325}{180}\)

4. Переведём в смешанное число:
\(325 \div 180 = 1\) целая и \(325 — 180 = 145\)
\(\Rightarrow 1\,\frac{145}{180} = 1\,\frac{29}{36}\) (сократили дробь)

6) \(9\,\frac{1}{21} — 5\,\frac{16}{63}\)

1. Переведём в неправильные дроби:
\(9\,\frac{1}{21} = \frac{190}{21}\)
\(5\,\frac{16}{63} = \frac{331}{63}\)

2. Общий знаменатель (НОК 21 и 63 = 63):
\(\frac{190}{21} = \frac{570}{63}\)
\(\frac{331}{63}\)

3. Вычтем:
\(\frac{570}{63} — \frac{331}{63} = \frac{239}{63}\)

4. Переведём в смешанное число:
\(239 \div 63 = 3\) целых и \(239 — 189 = 50\)
\(\Rightarrow 3\,\frac{50}{63}\)