Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 53 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(8\,\frac{3}{4} — x = 3\,\frac{5}{16}\);
2) \((x — 9\,\frac{3}{7}) + 5\,\frac{8}{21} = 6\,\frac{5}{14}\).
1) \(8\,\frac{3}{4} — x = 3\,\frac{5}{16}\)
Решение:
\[
x = 8\,\frac{3}{4} — 3\,\frac{5}{16}
\]
Приведём к общему знаменателю:
\[
8\,\frac{12}{16} — 3\,\frac{5}{16} = (8 — 3) + \frac{12 — 5}{16} = 5\,\frac{7}{16}
\]
Ответ:
\[
x = 5\,\frac{7}{16}
\]
2) \((x — 9\,\frac{3}{7}) + 5\,\frac{8}{21} = 6\,\frac{5}{14}\)
Решение:
\[
x — 9\,\frac{3}{7} = 6\,\frac{5}{14} — 5\,\frac{8}{21}
\]
Приведём дроби к общему знаменателю (42):
\[
6\,\frac{15}{42} — 5\,\frac{16}{42} = (6 — 5) + \frac{15 — 16}{42} = 1 — \frac{1}{42} = \frac{41}{42}
\]
\[
x = 9\,\frac{3}{7} + \frac{41}{42}
\]
\(9\,\frac{18}{42} + \frac{41}{42} = 9\,\frac{59}{42} = 10\,\frac{17}{42}\)
Ответ:
\[
x = 10\,\frac{17}{42}
\]
1) \(8\,\frac{3}{4} — x = 3\,\frac{5}{16}\)
Переносим \(x\) в правую часть, а \(3\,\frac{5}{16}\) в левую:
\[
8\,\frac{3}{4} — 3\,\frac{5}{16} = x
\]
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
8\,\frac{3}{4} = \frac{8 \times 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}
\]
\[
3\,\frac{5}{16} = \frac{3 \times 16 + 5}{16} = \frac{53}{16}
\]
Приведём к общему знаменателю (16):
\[
\frac{35}{4} = \frac{35 \times 4}{4 \times 4} = \frac{140}{16}
\]
Теперь вычитаем:
\[
x = \frac{140}{16} — \frac{53}{16} = \frac{87}{16}
\]
Выделим целую часть:
\[
\frac{87}{16} = 5\,\frac{7}{16}
\]
Ответ:
\[
x = 5\,\frac{7}{16}
\]
2) \((x — 9\,\frac{3}{7}) + 5\,\frac{8}{21} = 6\,\frac{5}{14}\)
Вынесем \(x — 9\,\frac{3}{7}\) в одну часть:
\[
x — 9\,\frac{3}{7} = 6\,\frac{5}{14} — 5\,\frac{8}{21}
\]
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
9\,\frac{3}{7} = \frac{9 \times 7 + 3}{7} = \frac{66}{7}
\]
\[
6\,\frac{5}{14} = \frac{6 \times 14 + 5}{14} = \frac{89}{14}
\]
\[
5\,\frac{8}{21} = \frac{5 \times 21 + 8}{21} = \frac{113}{21}
\]
Приведём дроби к общему знаменателю (42):
\[
\frac{89}{14} = \frac{89 \times 3}{14 \times 3} = \frac{267}{42}
\]
\[
\frac{113}{21} = \frac{113 \times 2}{21 \times 2} = \frac{226}{42}
\]
Вычитаем:
\[
\frac{267}{42} — \frac{226}{42} = \frac{41}{42}
\]
Теперь выражаем \(x\):
\[
x = 9\,\frac{3}{7} + \frac{41}{42}
\]
\[
9\,\frac{3}{7} = 9\,\frac{18}{42}
\]
\[
9\,\frac{18}{42} + \frac{41}{42} = 9\,\frac{59}{42}
\]
\[
9\,\frac{59}{42} = 10\,\frac{17}{42}
\]
Ответ:
\[
x = 10\,\frac{17}{42}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!