ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 60 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите произведение:

1) \( 7 \cdot \frac{4}{37} \)
2) \( \frac{7}{15} \cdot 3 \)
3) \( \frac{8}{13} \cdot 26 \)
4) \( 3 \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{9} \)
5) \( 4 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{11}{12} \)
6) \( 1 \frac{2}{13} \cdot 1 \frac{5}{8} \cdot 1 \frac{1}{7} \)

1) \( 7 \cdot \frac{4}{37} = \frac{28}{37} \)

2) \( \frac{7}{15} \cdot 3 = \frac{7 \cdot 3}{15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} \)

3) \( \frac{8}{13} \cdot 26 = \frac{8 \cdot 26}{13} = \frac{208}{13} = 16 \)

4) \( 3 \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{9} = \frac{27}{8} \cdot \frac{7}{9} = \frac{189}{72} = \frac{21}{8} \)

5) \( 4 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{11}{12} = \frac{32}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{1120}{84} = \frac{40}{3} \)

6) \( 1 \frac{2}{13} \cdot 1 \frac{5}{8} \cdot 1 \frac{1}{7} = \frac{15}{13} \cdot \frac{13}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{15}{7} \)

1) \(7 \cdot \frac{4}{37}\)

Преобразуем 7 в дробь:
\[
7 = \frac{7}{1}
\]

Теперь перемножим дроби:
\[
\frac{7}{1} \cdot \frac{4}{37} = \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 37} = \frac{28}{37}
\]

2) \(\frac{7}{15} \cdot 3\)

Преобразуем 3 в дробь:
\[
3 = \frac{3}{1}
\]

Перемножим дроби:
\[
\frac{7}{15} \cdot \frac{3}{1} = \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 1} = \frac{21}{15}
\]

Сократим дробь на 3:
\[
\frac{21}{15} = \frac{7}{5}
\]

3) \(\frac{8}{13} \cdot 26\)

Преобразуем 26 в дробь:
\[
26 = \frac{26}{1}
\]

Перемножим:
\[
\frac{8}{13} \cdot \frac{26}{1} = \frac{8 \cdot 26}{13 \cdot 1} = \frac{208}{13}
\]

Выполним деление:
\[
\frac{208}{13} = 16
\]

4) \(3 \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{9}\)

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:
\[
3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}
\]

Теперь перемножим дроби:
\[
\frac{27}{8} \cdot \frac{7}{9} = \frac{27 \cdot 7}{8 \cdot 9} = \frac{189}{72}
\]

Сократим дробь на 9:
\[
\frac{189}{72} = \frac{21}{8}
\]

5) \(4 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{11}{12}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[
4 \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}
\]

\[
2 \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12}
\]

Теперь перемножим:
\[
\frac{32}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{32 \cdot 35}{7 \cdot 12} = \frac{1120}{84}
\]

Сократим на 28:
\[
\frac{1120 \div 28}{84 \div 28} = \frac{40}{3}
\]

6) \(1 \frac{2}{13} \cdot 1 \frac{5}{8} \cdot 1 \frac{1}{7}\)

Переведём все смешанные числа в неправильные дроби:
\[
1 \frac{2}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{13 + 2}{13} = \frac{15}{13}
\]

\[
1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{8 + 5}{8} = \frac{13}{8}
\]

\[
1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}
\]

Теперь перемножим:
\[
\frac{15}{13} \cdot \frac{13}{8} \cdot \frac{8}{7}
\]

\[
\frac{15}{7}
\]