ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 63 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Упростите выражение:

1) \(\frac{5}{18}c + \frac{7}{24}c — \frac{11}{36}c\);

2) \(2\frac{7}{16}y + 3\frac{5}{20}y + 1\frac{3}{8}y\).

1)
\[
\frac{5}{18}c + \frac{7}{24}c — \frac{11}{36}c = \frac{19}{72}c
\]

2)
\[
2\frac{7}{16}y + 3\frac{5}{20}y + 1\frac{3}{8}y = 7\frac{1}{16}y
\]

Ответы:

1. \(\frac{19}{72}c\)
2. \(7\frac{1}{16}y\)

1)
\[
\frac{5}{18}c + \frac{7}{24}c — \frac{11}{36}c
\]

Шаг 1. Приведём к общему знаменателю:
Наименьший общий знаменатель для 18, 24 и 36 — это 72.

— \(\frac{5}{18} = \frac{5 \times 4}{18 \times 4} = \frac{20}{72}\)
— \(\frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72}\)
— \(\frac{11}{36} = \frac{11 \times 2}{36 \times 2} = \frac{22}{72}\)

Шаг 2. Складываем и вычитаем дроби:

\[
\frac{20}{72}c + \frac{21}{72}c — \frac{22}{72}c = \frac{20 + 21 — 22}{72}c = \frac{19}{72}c
\]

2)
\[
2\frac{7}{16}y + 3\frac{5}{20}y + 1\frac{3}{8}y
\]

Шаг 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

— \(2\frac{7}{16} = \frac{2 \times 16 + 7}{16} = \frac{39}{16}\)
— \(3\frac{5}{20} = \frac{3 \times 20 + 5}{20} = \frac{65}{20}\)
— \(1\frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)

Шаг 2. Приведём к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 16, 20, 8 — это 80.

— \(\frac{39}{16} = \frac{39 \times 5}{16 \times 5} = \frac{195}{80}\)
— \(\frac{65}{20} = \frac{65 \times 4}{20 \times 4} = \frac{260}{80}\)
— \(\frac{11}{8} = \frac{11 \times 10}{8 \times 10} = \frac{110}{80}\)

Шаг 3. Складываем:

\[
\frac{195}{80}y + \frac{260}{80}y + \frac{110}{80}y = \frac{195+260+110}{80}y = \frac{565}{80}y
\]

Шаг 4. Переведём в смешанное число:

\[
\frac{565}{80} = 7 \frac{1}{16}
\]

Ответы:

1. \(\frac{19}{72}c\)
2. \(7\frac{1}{16}y\)