ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 78 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните деление:

1) \(\frac{5}{6} : \frac{4}{7}\)

2) \(\frac{6}{35} : \frac{48}{49}\)

3) \(\frac{8}{15} : \frac{32}{75}\)

4) \(\frac{45}{56} : \frac{54}{49}\)

1)
\[
\frac{5}{6} : \frac{4}{7} = \frac{5}{6} \times \frac{7}{4} = \frac{5 \times 7}{6 \times 4} = \frac{35}{24} = 1 \frac{11}{24}
\]

2)
\[
\frac{6}{35} : \frac{48}{49} = \frac{6}{35} \times \frac{49}{48} = \frac{6 \times 49}{35 \times 48}
\]

Сокращаем: \(6\) и \(48\) делим на 6, \(49\) и \(35\) делим на 7:
\[
= \frac{1 \times 7}{5 \times 8} = \frac{7}{40}
\]

3)
\[
\frac{8}{15} : \frac{32}{75} = \frac{8}{15} \times \frac{75}{32} = \frac{8 \times 75}{15 \times 32}
\]

Сокращаем: \(8\) и \(32\) делим на 8, \(75\) и \(15\) делим на 15:
\[
= \frac{1 \times 5}{1 \times 4} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}
\]

4)
\[
\frac{45}{56} : \frac{54}{49} = \frac{45}{56} \times \frac{49}{54} = \frac{45 \times 49}{56 \times 54}
\]

Сокращаем: \(45\) и \(54\) делим на 9, \(49\) и \(56\) делим на 7:
\[
= \frac{5 \times 7}{8 \times 6} = \frac{35}{48}
\]

Ответы:
1) \(1 \frac{11}{24}\)
2) \(\frac{7}{40}\)
3) \(1 \frac{1}{4}\)
4) \(\frac{35}{48}\)

1)
\[
\frac{5}{6} : \frac{4}{7}
\]

Чтобы разделить одну дробь на другую, первую дробь умножаем на обратную ко второй:
\[
\frac{5}{6} : \frac{4}{7} = \frac{5}{6} \times \frac{7}{4}
\]

Перемножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{5 \times 7}{6 \times 4} = \frac{35}{24}
\]

Дробь неправильная, выделяем целую часть:
\[
35 \div 24 = 1 \text{ (остаток 11)},\ \frac{11}{24}
\]

Ответ: \(1 \frac{11}{24}\)

2)
\[
\frac{6}{35} : \frac{48}{49}
\]

Меняем деление на умножение, переворачивая вторую дробь:
\[
\frac{6}{35} \times \frac{49}{48}
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{6 \times 49}{35 \times 48}
\]

Теперь сокращаем дробь. \(6\) и \(48\) делятся на \(6\), \(49\) и \(35\) делятся на \(7\):
\[
\frac{1 \times 7}{5 \times 8} = \frac{7}{40}
\]

Ответ: \(\frac{7}{40}\)

3)
\[
\frac{8}{15} : \frac{32}{75}
\]

Меняем деление на умножение, переворачиваем вторую дробь:
\[
\frac{8}{15} \times \frac{75}{32}
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{8 \times 75}{15 \times 32}
\]

Сократим дробь: \(8\) и \(32\) делим на \(8\), \(75\) и \(15\) делим на \(15\):
\[
\frac{1 \times 5}{1 \times 4} = \frac{5}{4}
\]

Выделяем целую часть:
\[
\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}
\]

Ответ: \(1 \frac{1}{4}\)

4)
\[
\frac{45}{56} : \frac{54}{49}
\]

Меняем деление на умножение, переворачиваем вторую дробь:
\[
\frac{45}{56} \times \frac{49}{54}
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{45 \times 49}{56 \times 54}
\]

Сокращаем дробь: \(45\) и \(54\) делим на \(9\), \(49\) и \(56\) делим на \(7\):
\[
\frac{5 \times 7}{8 \times 6} = \frac{35}{48}
\]

Ответ: \(\frac{35}{48}\)

Итоговые ответы:
1) \(1 \frac{11}{24}\)
2) \(\frac{7}{40}\)
3) \(1 \frac{1}{4}\)
4) \(\frac{35}{48}\)