ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 79 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите частное:

1) \(9 : \frac{3}{7}\);

2) \(1 : \frac{3}{17}\);

3) \(\frac{9}{32} : 18\);

4) \(11 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{9}\);

5) \(2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{5}\);

6) \(5 \frac{5}{6} : \frac{7}{18}\).

1) \(9 : \frac{3}{7} = 9 \times \frac{7}{3} = 21\)

2) \(1 : \frac{3}{17} = 1 \times \frac{17}{3} = \frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3}\)

3) \(\frac{9}{32} : 18 = \frac{9}{32} \times \frac{1}{18} = \frac{9}{576} = \frac{1}{64}\)

4) \(11 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{9} = \frac{35}{3} : \frac{28}{9} = \frac{35}{3} \times \frac{9}{28} = \frac{315}{84} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}\)

5) \(2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{5} = \frac{9}{4} : \frac{18}{5} = \frac{9}{4} \times \frac{5}{18} = \frac{45}{72} = \frac{5}{8}\)

6) \(5 \frac{5}{6} : \frac{7}{18} = \frac{35}{6} : \frac{7}{18} = \frac{35}{6} \times \frac{18}{7} = \frac{630}{42} = 15\)

1) \(9 : \frac{3}{7}\)

Чтобы разделить число на дробь, умножаем его на обратную дробь:
\[
9 : \frac{3}{7} = 9 \times \frac{7}{3}
\]

Выполним умножение:
\[
9 \times \frac{7}{3} = \frac{9 \times 7}{3} = \frac{63}{3} = 21
\]

Ответ: \(21\)

2) \(1 : \frac{3}{17}\)

Аналогично:
\[
1 : \frac{3}{17} = 1 \times \frac{17}{3} = \frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3}
\]

Ответ: \(5 \frac{2}{3}\)

3) \(\frac{9}{32} : 18\)

Запишем 18 как дробь \(\frac{18}{1}\) и умножаем на обратную:
\[
\frac{9}{32} : 18 = \frac{9}{32} \times \frac{1}{18}
\]

Умножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{9 \times 1}{32 \times 18} = \frac{9}{576}
\]

Сократим на 9:
\[
\frac{9}{576} = \frac{1}{64}
\]

Ответ: \(\frac{1}{64}\)

4) \(11 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{9}\)

Приведём к неправильным дробям:
\[
11 \frac{2}{3} = \frac{35}{3}, \quad 3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}
\]

Делим, умножая на обратную:
\[
\frac{35}{3} : \frac{28}{9} = \frac{35}{3} \times \frac{9}{28}
\]

Перемножаем:
\[
\frac{35 \times 9}{3 \times 28} = \frac{315}{84}
\]

Сократим на 21:
\[
\frac{315}{84} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}
\]

Ответ: \(3 \frac{3}{4}\)

5) \(2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{5}\)

Приведём к неправильным дробям:
\[
2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}, \quad 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}
\]

Делим:
\[
\frac{9}{4} : \frac{18}{5} = \frac{9}{4} \times \frac{5}{18}
\]

Перемножаем:
\[
\frac{9 \times 5}{4 \times 18} = \frac{45}{72}
\]

Сократим на 9:
\[
\frac{45}{72} = \frac{5}{8}
\]

Ответ: \(\frac{5}{8}\)

6) \(5 \frac{5}{6} : \frac{7}{18}\)

Приведём к неправильной дроби:
\[
5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}
\]

Делим:
\[
\frac{35}{6} : \frac{7}{18} = \frac{35}{6} \times \frac{18}{7}
\]

Перемножаем:
\[
\frac{35 \times 18}{6 \times 7} = \frac{630}{42}
\]

Сократим на 42:
\[
\frac{630}{42} = 15
\]

Ответ: \(15\)

Итоговые ответы:
1) \(21\)
2) \(5 \frac{2}{3}\)
3) \(\frac{1}{64}\)
4) \(3 \frac{3}{4}\)
5) \(\frac{5}{8}\)
6) \(15\)