Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 85 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите 40 % значения выражения
\[
\left(3 \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{6}\right) : \left(5 \frac{3}{4} — 3 \frac{2}{3}\right)
\]
1. Считаем числитель:
\[
3 \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{6} = 7 \frac{1}{12}
\]
2. Считаем знаменатель:
\[
5 \frac{3}{4} — 3 \frac{2}{3} = 2 \frac{1}{12}
\]
3. Делим:
\[
\frac{7 \frac{1}{12}}{2 \frac{1}{12}} = \frac{85}{12} \div \frac{25}{12} = \frac{85}{12} \cdot \frac{12}{25} = \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5}
\]
4. Находим 40%:
\[
0{,}4 \times \frac{17}{5} = \frac{17 \times 0{,}4}{5} = \frac{6,8}{5} = 1{,}36
\]
Или по шагам, как в решении на картинке:
\[
0{,}4 \times \frac{17}{5} = \frac{17 \times 4}{5 \times 10} = \frac{68}{50} = \frac{34}{25} = 1 \frac{9}{25}
\]
Ответ:
\[
1 \frac{9}{25}
\]
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}
\]
\[
3\frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}
\]
\[
5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}
\]
\[
3\frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}
\]
Шаг 2. Складываем дроби в числителе:
\[
3\frac{1}{4} + 3\frac{5}{6} = \frac{13}{4} + \frac{23}{6}
\]
Приведём к общему знаменателю (12):
\[
\frac{13}{4} = \frac{13 \times 3}{12} = \frac{39}{12}
\]
\[
\frac{23}{6} = \frac{23 \times 2}{12} = \frac{46}{12}
\]
Складываем:
\[
\frac{39}{12} + \frac{46}{12} = \frac{85}{12}
\]
Шаг 3. Вычитаем дроби в знаменателе:
\[
5\frac{3}{4} — 3\frac{2}{3} = \frac{23}{4} — \frac{11}{3}
\]
Приведём к общему знаменателю (12):
\[
\frac{23}{4} = \frac{23 \times 3}{12} = \frac{69}{12}
\]
\[
\frac{11}{3} = \frac{11 \times 4}{12} = \frac{44}{12}
\]
Вычитаем:
\[
\frac{69}{12} — \frac{44}{12} = \frac{25}{12}
\]
Шаг 4. Делим дроби:
\[
\frac{85}{12} \div \frac{25}{12}
\]
Деление дробей заменяем умножением на обратную:
\[
\frac{85}{12} \times \frac{12}{25}
\]
Сокращаем 12:
\[
\frac{85}{25} = \frac{17}{5}
\]
Переведём в смешанное число:
\[
\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}
\]
Шаг 5. Находим 40% от результата:
\[
40\% = 0{,}4
\]
\[
0{,}4 \times \frac{17}{5}
\]
Запишем 0,4 как дробь:
\[
0{,}4 = \frac{4}{10}
\]
Умножаем:
\[
\frac{17}{5} \times \frac{4}{10} = \frac{17 \times 4}{5 \times 10} = \frac{68}{50}
\]
Сократим на 2:
\[
\frac{68}{50} = \frac{34}{25}
\]
Переведём в смешанное число:
\[
\frac{34}{25} = 1\frac{9}{25}
\]
Ответ:
\[
1\frac{9}{25}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!