Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 86 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Мастер может выполнить некоторую работу за 21 ч, а его ученик — за 28 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?
Мастер за 1 час выполняет \(\frac{1}{21}\) работы, ученик — \(\frac{1}{28}\) работы.
Вместе за 1 час выполняют:
\[
\frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12}
\]
Значит, всю работу они выполнят за \(12\) часов.
Ответ:
12 часов
Мастер может выполнить всю работу за 21 час. Значит, за 1 час он выполняет \(\frac{1}{21}\) всей работы.
Ученик может выполнить всю работу за 28 часов. Значит, за 1 час он выполняет \(\frac{1}{28}\) всей работы.
Если они работают вместе, то за 1 час они вместе выполнят:
\[
\frac{1}{21} + \frac{1}{28}
\]
Находим общий знаменатель (наименьшее общее кратное для 21 и 28 — это 84):
\[
\frac{1}{21} = \frac{4}{84}
\]
\[
\frac{1}{28} = \frac{3}{84}
\]
Складываем:
\[
\frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84}
\]
То есть, за 1 час они вместе выполняют \(\frac{7}{84}\) всей работы.
Чтобы узнать, за сколько часов они выполнят всю работу, нужно разделить 1 на эту дробь:
\[
\frac{1}{\frac{7}{84}} = \frac{84}{7} = 12
\]
Значит, мастер и ученик, работая вместе, выполнят всю работу за 12 часов.
Ответ: 12 часов
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!