ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 88 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Рабочий получил аванс 5 400 р., что составляет 45 % его заработной платы. Какова заработная плата рабочего?

Пусть заработная плата рабочего — это \(x\) рублей.

Из условия известно, что аванс составил 5 400 рублей, а это 45 % от всей заработной платы. Это можно записать в виде уравнения:

\[
5400 = 45\% \text{ от } x
\]

Преобразуем процент в десятичную дробь:

\[
45\% = 0{,}45
\]

Тогда уравнение примет вид:

\[
5400 = 0{,}45x
\]

Чтобы найти \(x\), нужно обе части уравнения разделить на 0,45:

\[
x = \frac{5400}{0{,}45}
\]

Выполним деление. Для удобства можно умножить и числитель, и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятой:

\[
x = \frac{5400 \times 100}{0{,}45 \times 100} = \frac{540000}{45}
\]

Разделим 540 000 на 45:

\[
540000 \div 45 = 12\,000
\]

Таким образом, заработная плата рабочего составляет 12 000 рублей.

Ответ:
Заработная плата рабочего — 12 000 рублей.

Пусть заработная плата рабочего — это \(x\) рублей.

По условию задачи известно, что рабочий получил аванс в размере 5 400 рублей. При этом сказано, что этот аванс составляет 45 % от всей заработной платы. То есть, сумма аванса — это часть полной зарплаты, равная 45 % от всей суммы.

Начнем с того, что запишем это условие в виде уравнения:

\[
5400 = 45\% \text{ от } x
\]

Процент удобно записать как десятичную дробь. Напомним, что чтобы перевести проценты в дробь, нужно разделить число процентов на 100:

\[
45\% = \frac{45}{100} = 0{,}45
\]

Теперь подставим это значение вместо 45 % в уравнение:

\[
5400 = 0{,}45x
\]

Теперь нам необходимо найти, чему равна вся заработная плата рабочего, то есть найти значение переменной \(x\). Для этого выразим \(x\) из уравнения. Чтобы сделать это, разделим обе части уравнения на 0,45:

\[
x = \frac{5400}{0{,}45}
\]

На этом этапе можно выполнить деление напрямую, но чтобы сделать вычисления удобнее и избежать работы с десятичной дробью в знаменателе, преобразуем выражение так, чтобы в знаменателе была целая часть.

Для этого умножим числитель и знаменатель на 100 (это не изменит значение дроби, но позволит избавиться от десятичной дроби):

\[
x = \frac{5400 \times 100}{0{,}45 \times 100} = \frac{540000}{45}
\]

Теперь осталось выполнить деление 540 000 на 45.

Выполним деление столбиком или устно:

1. Разделим 540 000 на 45.
2. Можно сначала упростить дробь. Заметим, что 540 000 делится на 45 без остатка.
3. 54 делится на 45 один раз, остается 9, сносим 0, получаем 90, 90 делится на 45 два раза, далее сносим оставшиеся нули.

Или можно заметить, что
\(540\,000 \div 45 = 12\,000\), потому что
\(45 \times 12\,000 = 540\,000\).

Таким образом, получаем:

\[
x = 12\,000
\]

Теперь можно проверить правильность вычисления. Для этого умножим найденную заработную плату на 0,45 (то есть найдём 45 % от неё) и убедимся, что получим сумму аванса, указанную в задаче:

\[
0{,}45 \times 12\,000 = 5\,400
\]

Видим, что результат совпадает с суммой аванса, указанной в условии задачи, значит, все вычисления проведены верно.

Ответ:
Заработная плата рабочего составляет 12 000 рублей.