Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 93 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Для учащихся класса купили тетради, ручки и карандаши. Стоимость тетрадей составляла \(\frac{5}{12}\) стоимости всей покупки, стоимость ручек — \(\frac{3}{8}\), а стоимость карандашей — остальные 700 р. Найдите стоимость всей покупки.
Обозначим стоимость всей покупки за \( x \).
Стоимость тетрадей: \( \frac{5}{12}x \)
Стоимость ручек: \( \frac{3}{8}x \)
Стоимость карандашей: остальные \( 700 \) руб.
Составим уравнение:
\[
x = \frac{5}{12}x + \frac{3}{8}x + 700
\]
Приведём к общему знаменателю (\( 24 \)):
\[
\frac{5}{12}x = \frac{10}{24}x, \quad \frac{3}{8}x = \frac{9}{24}x
\]
\[
x = \frac{10}{24}x + \frac{9}{24}x + 700
\]
\[
x = \frac{19}{24}x + 700
\]
\[
x — \frac{19}{24}x = 700
\]
\[
\frac{5}{24}x = 700
\]
\[
x = 700 \cdot \frac{24}{5} = 3360
\]
Ответ:
Стоимость всей покупки — 3360 рублей.
Пусть \( x \) — стоимость всей покупки.
1. Выразим стоимости отдельных товаров:
— Тетради: \(\frac{5}{12}x\)
— Ручки: \(\frac{3}{8}x\)
— Карандаши: остальные \(700\) рублей
2. Составим уравнение:
Сумма всех частей равна общей стоимости:
\[
x = \frac{5}{12}x + \frac{3}{8}x + 700
\]
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.
\[
\frac{5}{12}x = \frac{10}{24}x
\]
\[
\frac{3}{8}x = \frac{9}{24}x
\]
4. Подставим в уравнение:
\[
x = \frac{10}{24}x + \frac{9}{24}x + 700
\]
\[
x = \frac{19}{24}x + 700
\]
5. Перенесём все слагаемые, содержащие \( x \), в одну сторону:
\[
x — \frac{19}{24}x = 700
\]
6. Выразим левую часть:
\[
\left(1 — \frac{19}{24}\right)x = 700
\]
\[
\frac{24}{24} — \frac{19}{24} = \frac{5}{24}
\]
\[
\frac{5}{24}x = 700
\]
7. Найдём \( x \):
\[
x = 700 \cdot \frac{24}{5}
\]
\[
700 \cdot \frac{24}{5} = 700 \cdot 4.8 = 3360
\]
8. Ответ:
Стоимость всей покупки составляет 3360 рублей.
Пояснение:
Мы выразили стоимость тетрадей и ручек как части от всей суммы, а оставшуюся сумму (700 рублей) — как стоимость карандашей. Складывая эти части, получили уравнение, которое решается стандартными методами работы с дробями.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!