ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 94 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Спортивные соревнования проходили три дня. В первый день в них выступили 34 % всех участников, во второй день — 30 %, а в третий — остальные 108 человек. Сколько всего было участников соревнований, если известно, что каждый спортсмен выступал только в один из дней?

Пусть всего участников — \(x\).

В первый день — \(0{,}34x\), во второй — \(0{,}30x\), в третий — остальные, то есть:
\[
x — 0{,}34x — 0{,}30x = 108
\]

\[
x — 0{,}64x = 108
\]

\[
0{,}36x = 108
\]

\[
x = \frac{108}{0{,}36} = 300
\]

Ответ:
Всего было 300 участников.

Пусть общее количество участников соревнований обозначим через \(x\).

Из условия известно, что соревнования проходили три дня, и каждый спортсмен выступал только в один из этих дней.

В первый день приняли участие 34 % всех спортсменов. Это можно записать как \(0{,}34x\).

Во второй день участвовало 30 % всех спортсменов, то есть \(0{,}30x\).

В третий день выступали оставшиеся участники. По условию их было 108 человек.

Раз каждый спортсмен выступал только один раз, то сумма участников за все три дня равна общему количеству участников соревнований:

\[
\text{Участники первого дня} + \text{Участники второго дня} + \text{Участники третьего дня} = x
\]

Подставим выражения для каждого дня:

\[
0{,}34x + 0{,}30x + 108 = x
\]

Теперь сложим проценты:

\[
0{,}34x + 0{,}30x = 0{,}64x
\]

Подставим обратно в уравнение:

\[
0{,}64x + 108 = x
\]

Вынесем все слагаемые с \(x\) в одну сторону:

\[
108 = x — 0{,}64x
\]

\[
108 = 0{,}36x
\]

Теперь выразим \(x\):

\[
x = \frac{108}{0{,}36}
\]

Выполним деление:

\[
x = 300
\]

Для проверки подставим значение обратно в исходные условия:

— В первый день: \(0{,}34 \times 300 = 102\)
— Во второй день: \(0{,}30 \times 300 = 90\)
— В третий день: 108

Сумма: \(102 + 90 + 108 = 300\), что совпадает с нашим расчетом.

Ответ:
Всего в соревнованиях участвовало 300 человек.