Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 2 Номер 95 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите число, если значение выражения \( 2,4 \cdot \frac{3}{8} + 2,4 \cdot \frac{3}{8} + 2,4 : \frac{3}{8} \) составляет 20 % этого числа.
Обозначим число за \( x \).
Вычислим выражение:
\[
2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 : \frac{3}{8}
\]
Сначала умножения:
\[
2{,}4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{2{,}4 \times 3}{8} = \frac{7{,}2}{8} = 0{,}9
\]
Два раза:
\[
0{,}9 + 0{,}9 = 1{,}8
\]
Деление:
\[
2{,}4 : \frac{3}{8} = 2{,}4 \times \frac{8}{3} = \frac{2{,}4 \times 8}{3} = \frac{19{,}2}{3} = 6{,}4
\]
Суммируем:
\[
1{,}8 + 6{,}4 = 8{,}2
\]
По условию:
\[
8{,}2 = 0{,}2x
\]
\[
x = \frac{8{,}2}{0{,}2} = 41
\]
Ответ:
\( x = 41 \)
1. Обозначим искомое число
Пусть искомое число — это \( x \).
2. Запишем выражение
По условию задачи, значение выражения
\[
2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 : \frac{3}{8}
\]
составляет 20 % этого числа, то есть
\[
2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 \cdot \frac{3}{8} + 2{,}4 : \frac{3}{8} = 0{,}2x
\]
3. Вычислим каждую часть выражения
3.1. Первое слагаемое
\[
2{,}4 \cdot \frac{3}{8}
\]
Выполним умножение:
\[
2{,}4 \cdot \frac{3}{8} = \frac{2{,}4 \times 3}{8} = \frac{7{,}2}{8}
\]
Выполним деление:
\[
\frac{7{,}2}{8} = 0{,}9
\]
3.2. Второе слагаемое
Оно абсолютно такое же:
\[
2{,}4 \cdot \frac{3}{8} = 0{,}9
\]
3.3. Третье слагаемое
\[
2{,}4 : \frac{3}{8}
\]
Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
\[
2{,}4 : \frac{3}{8} = 2{,}4 \times \frac{8}{3}
\]
Выполним умножение:
\[
2{,}4 \times \frac{8}{3} = \frac{2{,}4 \times 8}{3} = \frac{19{,}2}{3}
\]
Выполним деление:
\[
\frac{19{,}2}{3} = 6{,}4
\]
4. Сложим все полученные значения
\[
0{,}9 + 0{,}9 + 6{,}4 = 1{,}8 + 6{,}4 = 8{,}2
\]
5. Запишем уравнение
По условию задачи:
\[
8{,}2 = 0{,}2x
\]
6. Найдём \( x \)
Разделим обе части уравнения на 0,2:
\[
x = \frac{8{,}2}{0{,}2}
\]
Выполним деление:
\[
\frac{8{,}2}{0{,}2} = \frac{82}{2} = 41
\]
7. Ответ
Искомое число:
\[
41
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!