ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 10 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Из чисел 2 736, 3 456, 4 582, 5 271, 28 719, 43 644, 96 432 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.

2 736 (2+7+3+6 = 18)
3 456 (3+4+5+6 = 18)
4 582 (4+5+8+2 = 19)
5 271 (5+2+7+1 = 15)
28 719 (2+8+7+1+9 = 27)
43 644 (4+3+6+4+4 = 21)
96 432 (9+6+4+3+2 = 24)

Из них, выписаны те, которые делятся нацело:

1) на 3:
2 736, 3 456, 5 271, 28 719, 43 644, 96 432

2) на 9:
2 736, 3 456, 28 719

3) на 3 и на 2:
2 736, 3 456, 43 644, 96 432

Даны числа:

• 2 736 (сумма цифр 2+7+3+6 = 18)
• 3 456 (3+4+5+6 = 18)
• 4 582 (4+5+8+2 = 19)
• 5 271 (5+2+7+1 = 15)
• 28 719 (2+8+7+1+9 = 27)
• 43 644 (4+3+6+4+4 = 21)
• 96 432 (9+6+4+3+2 = 24)

1) На делимость на 3

Правило: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Проверяем сумму цифр для каждого числа:

• 2 736: сумма 18, 18 делится на 3 → число делится на 3
• 3 456: сумма 18 → делится на 3
• 4 582: сумма 19, 19 не делится на 3 → не делится
• 5 271: сумма 15 → делится на 3
• 28 719: сумма 27 → делится на 3
• 43 644: сумма 21 → делится на 3
• 96 432: сумма 24 → делится на 3

Таким образом, числа, делящиеся на 3:

$$2\,736, \quad 3\,456, \quad 5\,271, \quad 28\,719, \quad 43\,644, \quad 96\,432.$$

2) На делимость на 9

Правило: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Проверяем:

• 2 736: сумма 18, 18 делится на 9 → число делится на 9
• 3 456: сумма 18 → делится на 9
• 4 582: 19 не делится на 9
• 5 271: 15 не делится на 9
• 28 719: 27 делится на 9 → число делится на 9
• 43 644: 21 не делится на 9
• 96 432: 24 не делится на 9

Итог: делятся на 9 числа

$$2\,736, \quad 3\,456, \quad 28\,719.$$

3) На делимость на 3 и на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).

Из чисел, делящихся на 3 (список выше), выбираем те, у которых последняя цифра чётная:

• 2 736 — последняя цифра 6 (чётная), делится на 2
• 3 456 — последняя цифра 6 (чётная), делится на 2
• 5 271 — последняя цифра 1 (нечётная), не делится на 2
• 28 719 — последняя цифра 9 (нечётная), не делится на 2
• 43 644 — последняя цифра 4 (чётная), делится на 2
• 96 432 — последняя цифра 2 (чётная), делится на 2

Итог:

$$2\,736, \quad 3\,456, \quad 43\,644, \quad 96\,432.$$