ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 106 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

1) \( 1 : \frac{2}{9} \)
2) \( \frac{3}{16} : \frac{5}{12} \)
3) \( 0{,}9 : 0{,}03 \)
4) \( 1\frac{7}{18} : 3\frac{4}{9} \)

1. $1 : \frac{2}{9}$ → умн. на 9 → $9:2$
2. $\frac{3}{16} : \frac{5}{12}$ → умн. на 48 → $9:20$
3. $0{,}9 : 0{,}03$ → умн. на 100 → $90:3=$ $30:1$
4. $1\frac{7}{18} : 3\frac{4}{9}$ → $\frac{25}{18} : \frac{31}{9}$, умн. на 18 → $25:62$

Ответ: $9:2;\; 9:20;\; 30:1;\; 25:62.$

1. $1 : \frac{2}{9}$
   Умножим на $9$: $1\cdot9 : \frac{2}{9}\cdot9 = 9:2$.
   Ответ: $9:2$.
2. $\frac{3}{16} : \frac{5}{12}$
   НОК(16,12)=48. Умножим на $48$: $\frac{3}{16}\cdot48 : \frac{5}{12}\cdot48 = 9:20$.
   Ответ: $9:20$.
3. $0{,}9 : 0{,}03$
   Умножим на $100$: $90:3 = 30:1$ (сократили на 3).
   Ответ: $30:1$.
4. $1\frac{7}{18} : 3\frac{4}{9}$
   $1\frac{7}{18}=\frac{25}{18},\; 3\frac{4}{9}=\frac{31}{9}$.
5. Умножим на $18$: $\frac{25}{18}\cdot18 : \frac{31}{9}\cdot18 = 25:62$ (несокр.).
   Ответ: $25:62$.

Итог: $9:2;\; 9:20;\; 30:1;\; 25:62.$