ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 107 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расстояние на карте между двумя пунктами составляет 4,3 см. Каково расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты равен 1 : 300 000?

Масштаб $1:300{\,}000$: 1 см на карте = 300 000 см на местности.

$4{,}3 \text{ см} \cdot 300{\,}000 = 1{,}290{,}000 \text{ см} = 12{,}900 \text{ м} = 12{,}9 \text{ км}$.

Ответ: 12,9 км.

Условие:

На карте расстояние между пунктами равно 4,3 см, масштаб карты 1 : 300 000.
Это означает:

• 1 см на карте соответствует 300 000 см на местности.

Шаг 1. Запишем пропорцию$$1 \text{ см (на карте)} \; \longleftrightarrow \; 300{\,}000 \text{ см (на местности)}.$$

Тогда:$$4,3 \text{ см (на карте)} \; \longleftrightarrow \; 4,3 \cdot 300{\,}000 \text{ см (на местности)}.$$

Шаг 2. Переведём в сантиметры$$4,3 \cdot 300{\,}000 = 1{,}290{\,}000 \text{ см}.$$

Шаг 3. Переведём в метры

Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$:$$1{,}290{\,}000 : 100 = 12{,}900 \text{ м}.$$

Шаг 4. Переведём в километры

Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:$$12{,}900 : 1000 = 12{,}9 \text{ км}.$$

Окончательный ответ: расстояние между пунктами на местности равно 12,9 км.