ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 108 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Расстояние между двумя пунктами на местности равно 140 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой равен 1 : 2 000 000?

Масштаб $1:2{\,}000{\,}000$: 1 см на карте = 2 000 000 см на местности.

$140 \text{ км} = 140 \cdot 1000 \cdot 100 = 14{\,}000{\,}000 \text{ см}$.

$$14{\,}000{\,}000 : 2{\,}000{\,}000 = 7 \text{ см}.$$

Ответ: 7 см.

Условие

Расстояние между пунктами на местности равно 140 км.
Масштаб карты — 1 : 2 000 000, то есть:

$$1 \text{ см на карте } = 2{\,}000{\,}000 \text{ см на местности}.$$

Нужно найти, сколько сантиметров будет на карте.

Шаг 1. Переведём километры в сантиметры

Так как:

• $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$,
• $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$,

то $1 \text{ км} = 1000 \cdot 100 = 100{\,}000 \text{ см}$.

Теперь:$$140 \text{ км} = 140 \cdot 100{\,}000 = 14{\,}000{\,}000 \text{ см}.$$

Шаг 2. Используем масштаб

По условию:$$2{\,}000{\,}000 \text{ см на местности} = 1 \text{ см на карте}.$$

Найдём длину на карте:$$14{\,}000{\,}000 : 2{\,}000{\,}000 = 7 \text{ см}.$$

Шаг 3. Запишем ответ

Расстояние на карте равно 7 см.