ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 11 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите все значения у, кратные числу 9, при которых верно неравенство 234 < у < 268.

234 < y < 268, у — числа, кратные числу 9;

a = {243; 252; 261}.

234 (2 + 3 + 4 = 9 → делится на 9, но мы берем следующее число, значит, к данному числу надо прибавить число 9, тогда сумма его цифр будет делиться на 9);

234 + 9 = 243; 243 + 9 = 252; 252 + 9 = 261.

Дано неравенство: 234 < y < 268, где y — натуральные числа, кратные 9.

Требуется найти все такие значения y, которые удовлетворяют условию, и записать их в виде множества: a = {243; 252; 261}.

Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 9 без остатка.

Рассмотрим число 234:
2 + 3 + 4 = 9 — сумма цифр равна 9, значит, 234 делится на 9. Однако по условию y должно быть больше 234, поэтому само число 234 не включается в ответ.

Чтобы найти первое подходящее число, кратное 9 и большее 234, прибавим 9 к 234:
234 + 9 = 243.

Проверим: 2 + 4 + 3 = 9 — делится на 9. Значит, 243 — первое искомое число.

Теперь будем прибавлять по 9, чтобы получить следующие числа, кратные 9:
243 + 9 = 252 → 2 + 5 + 2 = 9 — делится на 9;
252 + 9 = 261 → 2 + 6 + 1 = 9 — делится на 9;
261 + 9 = 270 — но 270 уже больше или равно 268, значит, не удовлетворяет условию y < 268.

Таким образом, все числа, удовлетворяющие условию, — это:
243, 252, 261.

Окончательный ответ:
a = {243; 252; 261}.