ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 111 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Используя числа 63, 72, 8 и 7, составьте пропорцию.

Из чисел 63, 72, 8 и 7 составим пропорцию:
72 : 8 = 63 : 7;
8 : 72 = 7 : 63;
8 : 7 = 72 : 63;
7 : 8 = 63 : 72.

Условие задачи:

Нам даны числа: 63, 72, 8 и 7. Нужно составить пропорцию, то есть равенство отношений двух пар чисел.

Что такое пропорция:

Пропорция — это равенство двух отношений:

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \quad \text{или в виде отношений: } a:b = c:d$$

То есть нужно выбрать пары чисел так, чтобы их отношения были равны.

Возможные варианты пропорций из данных чисел:

72 : 8 = 63 : 7
Проверим:$$72 \div 8 = 9, \quad 63 \div 7 = 9 \implies 9 = 9$$

Пропорция верна.

8 : 72 = 7 : 63
Проверим:$$8 \div 72 = \frac{1}{9}, \quad 7 \div 63 = \frac{1}{9} \implies \frac{1}{9} = \frac{1}{9}$$

Пропорция верна.

8 : 7 = 72 : 63
Проверим:$$8 \div 7 \approx 1,1429, \quad 72 \div 63 \approx 1,1429 \implies 1,1429 = 1,1429$$

Пропорция верна.

7 : 8 = 63 : 72
Проверим:$$7 \div 8 = 0,875, \quad 63 \div 72 = 0,875 \implies 0,875 = 0,875$$

Пропорция верна.

Вывод:

Из чисел 63, 72, 8 и 7 можно составить сразу несколько правильных пропорций:

$$72 : 8 = 63 : 7, \quad 8 : 72 = 7 : 63, \quad 8 : 7 = 72 : 63, \quad 7 : 8 = 63 : 72$$

Все четыре варианта являются правильными, так как деления дают одинаковый результат в каждой паре отношений.