ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 113 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Из 600 кг макулатуры получают 156 кг бумаги. Сколько бумаги получат из 550 кг макулатуры? Сколько макулатуры требуется, чтобы получить 91 кг бумаги?

Дано:

• Из 600 кг макулатуры получают 156 кг бумаги.
• Нужно найти:

Сколько бумаги получится из 550 кг макулатуры?

Сколько макулатуры нужно для получения 91 кг бумаги?

Шаг 1. Найдём коэффициент выхода бумаги

$$\text{коэффициент} = \frac{\text{масса бумаги}}{\text{масса макулатуры}} = \frac{156}{600} = 0,26$$

То есть из 1 кг макулатуры получают 0,26 кг бумаги.

Шаг 2. Сколько бумаги получится из 550 кг макулатуры?

$$550 \cdot 0,26 = 143 \text{ кг бумаги}$$

Шаг 3. Сколько макулатуры нужно для 91 кг бумаги?

$$\text{масса макулатуры} = \frac{91}{0,26} \approx 350 \text{ кг макулатуры}$$

Ответ:

• Из 550 кг макулатуры получится 143 кг бумаги.
• Чтобы получить 91 кг бумаги, нужно 350 кг макулатуры.

Исходные данные:

• Из 600 кг макулатуры получается 156 кг бумаги.
• Вопросы:

Сколько бумаги получится из 550 кг макулатуры?

Сколько макулатуры потребуется, чтобы получить 91 кг бумаги?

Шаг 1. Определяем коэффициент выхода бумаги

Сначала найдём, какая часть макулатуры превращается в бумагу. Это делается делением массы бумаги на массу макулатуры:

$$\text{коэффициент выхода} = \frac{\text{масса бумаги}}{\text{масса макулатуры}} = \frac{156}{600}$$

Вычислим:$$\frac{156}{600} = 0,26$$

То есть из 1 кг макулатуры получают 0,26 кг бумаги.

Шаг 2. Находим количество бумаги из 550 кг макулатуры

Теперь используем найденный коэффициент:

$$\text{масса бумаги} = 550 \cdot 0,26$$

Выполним умножение:

$$550 \cdot 0,26 = 143$$

Ответ: из 550 кг макулатуры получится 143 кг бумаги.

Шаг 3. Находим массу макулатуры для 91 кг бумаги

Пусть $x$ — масса макулатуры, тогда:$$0,26 \cdot x = 91$$

Чтобы найти $x$, делим обе стороны на 0,26:$$x = \frac{91}{0,26} \approx 350$$

Ответ: для получения 91 кг бумаги потребуется 350 кг макулатуры.

Итог:

• Из 550 кг макулатуры получается 143 кг бумаги.
• Для получения 91 кг бумаги требуется 350 кг макулатуры.