ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 121 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Цена некоторого товара была 900 р. Сначала его цену снизили на 20 %, а потом повысили на 10 %. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена?

Начальная цена: 900 р.

Снижение на 20 %:$$900 \cdot (1 — 0,2) = 900 \cdot 0,8 = 720 \ \text{р}.$$

Повышение на 10 %:$$720 \cdot (1 + 0,1) = 720 \cdot 1,1 = 792 \ \text{р}.$$

Теперь найдём изменение относительно начальной цены:

$$900 — 792 = 108 \ \text{р}.$$

$$\frac{108}{900} \cdot 100\% = 12\%.$$

Ответ: цена стала 792 р, она уменьшилась на 12 %.

Задача: Цена товара была 900 р. Сначала её снизили на 20 %, а затем повысили на 10 %. Нужно найти новую цену и определить, на сколько процентов изменилась первоначальная цена.

Шаг 1. Снижение цены на 20 %.
Снижение на 20 % означает, что цена уменьшилась до 80 % от первоначальной (так как $100\% — 20\% = 80\%$).

$$900 \times 0,8 = 720 \ \text{р}.$$

После первого изменения цена товара стала равна 720 р.

Шаг 2. Повышение цены на 10 %.
Теперь от новой цены 720 р прибавляем 10 %. Это значит, что цена увеличивается до 110 % от неё:

$$720 \times 1,1 = 792 \ \text{р}.$$

После второго изменения цена составила 792 р.

Шаг 3. Определим изменение относительно исходной цены.
Изначально товар стоил 900 р, а теперь — 792 р. Найдём разницу:

$$900 — 792 = 108 \ \text{р}.$$

Цена уменьшилась на 108 р.

Шаг 4. Найдём процентное изменение.
Чтобы понять, насколько это меньше начальной цены, вычисляем:

$$\frac{108}{900} \times 100\% = 12\%.$$

Окончательный ответ:
После всех изменений цена товара стала 792 р, что на 12 % меньше, чем исходная цена (900 р).