ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 130 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Периметр треугольника равен 144 см, а длины его сто рон относятся как 9 : 11 : 16. Найдите стороны треугольника.

Дано: периметр треугольника $P = 144$ см, стороны в отношении $9 : 11 : 16$.

Шаг 1: Сумма частей отношения$$9 + 11 + 16 = 36 \text{ частей.}$$

Шаг 2: Масса одной части$$144 \div 36 = 4 \text{ см на одну часть.}$$

Шаг 3: Находим длины сторон

• Первая сторона: $9 \cdot 4 = 36$ см
• Вторая сторона: $11 \cdot 4 = 44$ см
• Третья сторона: $16 \cdot 4 = 64$ см

Ответ:$$36 \text{ см},\ 44 \text{ см},\ 64 \text{ см}$$

Конечно! Давай развернем решение более подробно и пошагово.

Дано:

• Периметр треугольника $P = 144$ см
• Длины сторон относятся как $9 : 11 : 16$

Нужно найти сами стороны.

Шаг 1: Определим сумму частей отношения
Суммируем все части отношения, чтобы узнать, на сколько «частей» делится периметр:

$$9 + 11 + 16 = 36 \text{ частей.}$$

Это значит, что весь периметр разделён на 36 одинаковых частей.

Шаг 2: Найдём длину одной части
Чтобы узнать, сколько сантиметров приходится на одну часть, делим периметр на сумму частей:

$$\frac{144}{36}=4\text{см на одну часть.}$$

Шаг 3: Находим длины сторон
Теперь умножаем количество частей каждой стороны на длину одной части:

• Первая сторона: $9 \cdot 4 = 36$ см
• Вторая сторона: $11 \cdot 4 = 44$ см
• Третья сторона: $16 \cdot 4 = 64$ см

Шаг 4: Проверка
Суммируем все стороны, чтобы убедиться, что получаем правильный периметр:

$$36 + 44 + 64 = 144 \text{ см}$$

Все верно.

Ответ:$$\boxed{36 \text{ см},\ 44 \text{ см},\ 64 \text{ см}}$$