ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 135 Мерзляк, Полонский - Подробные Ответы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
6 класс
Тип
Дидактические материалы
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2017-2023.
Издательство
Вентана-граф
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 135 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Задача
Начертите окружность, диаметр которой равен 5 см. Отметьте на окружности точку М. Найдите на окружности точки, удалённые от точки М на 2 см.
Краткий ответ
Подробный ответ
Теория:
• Если четырёхугольник вписан в окружность, то его противоположные углы в сумме дают \( 180^\circ \).
• Диаметр окружности — это наибольшая хорда.
• Угол, опирающийся на диаметр, равен \( 90^\circ \) (теорема о полукруге).
• Если четырёхугольник вписан в окружность, то его противоположные углы в сумме дают \( 180^\circ \).
• Диаметр окружности — это наибольшая хорда.
• Угол, опирающийся на диаметр, равен \( 90^\circ \) (теорема о полукруге).
Схема:
На окружности даны отрезки:
— Хорда \( 2~\text{см} \),
— Хорда \( 2~\text{см} \),
— Диаметр \( 5~\text{см} \).
Точка \( M \) — одна из вершин вписанного четырёхугольника.
На окружности даны отрезки:
— Хорда \( 2~\text{см} \),
— Хорда \( 2~\text{см} \),
— Диаметр \( 5~\text{см} \).
Точка \( M \) — одна из вершин вписанного четырёхугольника.
Дано:
- Окружность с диаметром \( 5~\text{см} \)
- Хорды длиной \( 2~\text{см} \) и \( 2~\text{см} \)
- Четырёхугольник вписан в окружность
1) Найдём градусную меру углов
Шаг 1: Угол, опирающийся на диаметр
По теореме о полукруге: угол, опирающийся на диаметр, равен \( 90^\circ \)
По теореме о полукруге: угол, опирающийся на диаметр, равен \( 90^\circ \)
Шаг 2: Противоположные углы вписанного четырёхугольника
Сумма противоположных углов = \( 180^\circ \)
Сумма противоположных углов = \( 180^\circ \)
2) Найдём неизвестные элементы
Шаг 1: Определим центр окружности
Центр находится в середине диаметра (точка пересечения диаметра).
Центр находится в середине диаметра (точка пересечения диаметра).
Шаг 2: Проверим, можно ли построить такой четырёхугольник
Все стороны должны быть хордами окружности.
Хорда длиной \( 2~\text{см} \) меньше диаметра \( 5~\text{см} \) — возможно.
Все стороны должны быть хордами окружности.
Хорда длиной \( 2~\text{см} \) меньше диаметра \( 5~\text{см} \) — возможно.
Шаг 3: Углы при вершинах
Угол при точке \( M \) может быть острым или тупым, но если он опирается на диаметр — будет \( 90^\circ \).
Угол при точке \( M \) может быть острым или тупым, но если он опирается на диаметр — будет \( 90^\circ \).
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!