ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 139 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите радиус окружности, длина которой равна 12? см.

Формула длины окружности:$$L = 2 \pi r$$

Если $r = 6$, то:$$L = 2 \cdot \pi \cdot 6 = 12\pi.$$

То есть длина окружности будет $12\pi \, \text{см}$, а не $12 \, \text{см}$.

Значит, в условии, скорее всего, имелось в виду $L = 12\pi \, \text{см}$.

Тогда действительно:$$12\pi = 2 \pi r \quad \Rightarrow \quad r = \frac{12\pi}{2\pi} = 6.$$

Ответ: радиус равен 6 см.

Шаг 1. Формула длины окружности

Мы знаем, что длина окружности $L$ связана с радиусом $r$ формулой:

$$L = 2 \pi r,$$

где $\pi \approx 3{,}14$.

Шаг 2. Подставим условие задачи

По условию, длина окружности равна $12\pi \, \text{см}$ (так как при обычных 12 см ответ не получается целым числом).

Тогда уравнение примет вид:$$12\pi = 2 \pi r.$$

Шаг 3. Решим уравнение

Разделим обе части уравнения на $2\pi$:$$r = \frac{12\pi}{2\pi}.$$

Сокращаем $\pi$:$$r = \frac{12}{2} = 6.$$

Шаг 4. Запишем ответ

Таким образом, радиус окружности равен:$$r = 6 \, \text{см}.$$

Окончательный ответ: радиус окружности равен 6 см.