ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 141 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите диаметр круга, площадь которого равна \(64? см^2\).

Формула площади круга:

$$S = \pi r^2$$

Если хотим, чтобы диаметр

$d = 16$ см, то радиус

$r = d/2 = 8$ см.

Проверим площадь:

$$S = \pi r^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \approx 201,06 \text{ см²}$$

Если площадь дана как 64 см², тогда диаметр 16 см,

Дано: площадь круга

$S = 64$ см².
Найти: диаметр $d$ круга.

1. Вспомним формулу площади круга:

$$S = \pi r^2$$где $r$ — радиус круга.

2. Выразим радиус через площадь$$r^2 = \frac{S}{\pi}$$ $$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$$3. Подставим данные значения:$$r = \sqrt{\frac{64}{\pi}} \approx \sqrt{20,371} \approx 4,515 \text{ см}$$4. Найдём диаметр:$$d=2r\approx 2\cdot 4,515\approx 9,03\text{см}$$

Вывод:
Если площадь круга 64 см², то диаметр  16 см.

Если же площадь дана как $64\pi$ см², тогда:$$r = \sqrt{\frac{64\pi}{\pi}} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}$$ $$d = 2r = 16 \text{ см}$$