ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 142 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите длину дуги, составляющей \( \frac{4}{7} \) окружности, радиус которой равен 28 см.

Дано:

• Дуга = $\frac{4}{7}$ окружности
• Радиус $r = 28$ см

1. Формула длины дуги:$$l = \frac{\text{угол}}{360^\circ} \cdot 2\pi r$$

Поскольку дуга = $\frac{4}{7}$ окружности, можно сразу использовать:

$$l = \frac{4}{7} \cdot 2 \pi r$$

2. Подставим числа:$$l = \frac{4}{7} \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot 28$$ $$l = \frac{4}{7} \cdot 175,84 \approx 100,48 \text{ см}$$Ответ: $l \approx 100,48$ см.

Дано:

• Дуга окружности составляет $\frac{4}{7}$ всей окружности.
• Радиус окружности $r = 28$ см.

Шаг 1: Формула длины дуги
Длина дуги $l$ вычисляется по формуле:

$$l = \frac{\text{доля окружности}}{1} \cdot \text{длина полной окружности}$$

Полная длина окружности:$$C = 2 \pi r$$

Значит:$$l = \frac{4}{7} \cdot 2 \pi r$$

Шаг 2: Подставляем радиус$$l = \frac{4}{7} \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot 28$$

Шаг 3: Вычисляем шаг за шагом

1. $2 \cdot 3,14 = 6,28$
2. $6,28 \cdot 28 = 175,84$
3. $\frac{4}{7} \cdot 175,84 \approx 100,48$

Ответ:$$l \approx 100,48 \text{ см}$$

Таким образом, длина дуги окружности, составляющей $\frac{4}{7}$ окружности, равна примерно 100,48 см.