ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Дидактические Материалы 📕 Якир — Все Части

Математика Дидактические Материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

6 класс

Тип

Дидактические материалы

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2017-2023.

Издательство

Вентана-граф

Описание

Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.

ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 146 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

В коробке лежат 10 розовых и 18 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется:

1) розовым;

2) жёлтым;

3) розовым или чёрным?

Краткий ответ:

Случайные события.

Вероятность случайного события:

Всего в коробке \( 10 + 18 = 28 \) шаров.

1) Вероятность того, что выбранный наугад шар окажется розовым, равна:

\( \frac{10}{28} = \frac{5}{14} \)

2) Жёлтых шаров нет в коробке, значит, вероятность равна \( 0 \).

3) В коробке только розовые и чёрные шары, значит, вероятность (что шар будет розовым или чёрным) равна \( 1 \).

Ответ: \( \frac{5}{14},\ 0,\ 1 \)

Подробный ответ:

Теория:
• Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

\[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}
\]

• Вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1.
• Если событие невозможно — вероятность = 0.
• Если событие достоверно — вероятность = 1.

Условие:

В коробке лежат 10 розовых и 18 чёрных шаров. Наугад вынимают один шар.

Найдите вероятность следующих событий:

1) Шар окажется розовым

Шаг 1: Общее число шаров

\( 10 + 18 = 28 \)

Шаг 2: Число благоприятных исходов
Розовых шаров — 10.

Шаг 3: Вероятность

\( P = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} \)

Ответ: \( \frac{5}{14} \)

2) Шар окажется жёлтым

Шаг 1: Анализ
В коробке нет жёлтых шаров.

Шаг 2: Число благоприятных исходов = 0

\( P = \frac{0}{28} = 0 \)

Это — невозможное событие.

Ответ: \( 0 \)

3) Шар будет розовым или чёрным

Шаг 1: Анализ
В коробке только розовые и чёрные шары.

Шаг 2: Число благоприятных исходов
Все 28 шаров — благоприятны.

Шаг 3: Вероятность

\( P = \frac{28}{28} = 1 \)

Это — достоверное событие.

Ответ: \( 1 \)

Методический вывод:
При решении задач на вероятность:

Определите общее число исходов,
Найдите число благоприятных исходов,
Примените формулу \( P = \frac{m}{n} \),
Помните: вероятность не может быть больше 1 или меньше 0.

Оцени решение