Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 16 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Запишите все простые числа, которые больше 25 и меньше 40.
Дано: \( 25 < x < 40 \), где \( x \) — простое число.
Простые числа в этом диапазоне:
\( x = \{29;\ 31;\ 37\} \)
Найдём все простые числа, которые больше 25 и меньше 40.
Дано неравенство: \( 25 < x < 40 \), где \( x \) — простое число.
Что такое простое число?
Простым числом называется натуральное число, большее 1, которое имеет ровно два натуральных делителя: 1 и само себя.
Переберём все натуральные числа от 26 до 39 и проверим, какие из них являются простыми.
Проверка каждого числа:
- 26 — чётное → делится на 2 → составное
- 27 — 2 + 7 = 9 → делится на 3 → составное
- 28 — чётное → делится на 2 → составное
- 29 — не делится на 2, 3, 5, 7 → простое
- 30 — чётное и делится на 3, 5 → составное
- 31 — не делится на 2, 3, 5, 7 → простое
- 32 — чётное → составное
- 33 — 3 + 3 = 6 → делится на 3 → составное
- 34 — чётное → составное
- 35 — оканчивается на 5 → делится на 5 → составное
- 36 — чётное, делится на 3 → составное
- 37 — не делится на 2, 3, 5, 7 → простое
- 38 — чётное → составное
- 39 — 3 + 9 = 12 → делится на 3 → составное
Для проверки делимости на простые числа до √37 ≈ 6.1 достаточно проверить деление на 2, 3, 5, 7.
Итог:
Единственные простые числа в интервале от 25 до 40 — это:
\( x = \{29;\ 31;\ 37\} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!