Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 160 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения \( \frac{|x|}{|y|} \), если:
1) \( x = 3\frac{4}{7} \), \( y = -5\frac{5}{9} \);
2) \( x = -5{,}16 \), \( y = 0{,}06 \).
1) \( x = 3\frac{4}{7} = \frac{25}{7} \), \( y = -5\frac{5}{9} = -\frac{50}{9} \)
\[
\frac{|x|}{|y|} = \frac{\frac{25}{7}}{\frac{50}{9}} = \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{50} = \frac{225}{350} = \frac{9}{14}
\]
2) \( x = -5{,}16 \), \( y = 0{,}06 \)
\[
\frac{|x|}{|y|} = \frac{5{,}16}{0{,}06} = \frac{516}{6} = 86
\]
Ответ:
1) \( \frac{9}{14} \)
2) \( 86 \)
1) \( x = 3\frac{4}{7} \), \( y = -5\frac{5}{9} \)
2) \( x = -5{,}16 \), \( y = 0{,}06 \)
Решение:
1) \( x = 3\frac{4}{7} \), \( y = -5\frac{5}{9} \)
Шаг 1: Переведём смешанные числа в неправильные дроби
\[
x = 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}
\]
\[
y = -5\frac{5}{9} = -\frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{45 + 5}{9} = -\frac{50}{9}
\]
Шаг 2: Найдём модули
Модуль числа — это его значение без знака:
\[
|x| = \left| \frac{25}{7} \right| = \frac{25}{7}
\]
\[
|y| = \left| -\frac{50}{9} \right| = \frac{50}{9}
\]
Шаг 3: Вычислим отношение модулей
\[
\frac{|x|}{|y|} = \frac{\frac{25}{7}}{\frac{50}{9}} = \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{50}
\]
Шаг 4: Упростим дробь
\[
\frac{25 \cdot 9}{7 \cdot 50} = \frac{225}{350}
\]
Сократим дробь. Найдём НОД(225, 350):
— \( 225 = 25 \cdot 9 \)
— \( 350 = 25 \cdot 14 \)
\[
\frac{225}{350} = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 14} = \frac{9}{14}
\]
Ответ 1: \( \frac{9}{14} \)
2) \( x = -5{,}16 \), \( y = 0{,}06 \)
Шаг 1: Найдём модули
\[
|x| = |-5{,}16| = 5{,}16
\]
\[
|y| = |0{,}06| = 0{,}06
\]
Шаг 2: Вычислим отношение
\[
\frac{|x|}{|y|} = \frac{5{,}16}{0{,}06}
\]
Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[
\frac{5{,}16 \cdot 100}{0{,}06 \cdot 100} = \frac{516}{6}
\]
Шаг 3: Разделим
\[
516 : 6 = 86
\]
Ответ 2: \( 86 \)
Окончательный ответ:
\[
{
\begin{array}{c}
\text{1) } \frac{9}{14} \\
\\
\text{2) } 86
\end{array}
}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!