ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 161 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 3; 3,5; 5.

|−3| = 3 и |3| = 3;
|−3,5| = 3,5 и |3,5| = 3,5;
|−5| = 5 и |5| = 5;

Напомним определение модуля числа:
Модуль числа $a$ — это расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Он всегда неотрицателен и обозначается $|a|$.

Свойство модуля:$$|a| = |-a|$$

То есть числа, противоположные друг другу, имеют одинаковый модуль, так как они находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но с разных сторон.

Условие задачи:
Отметить на координатной прямой числа, модуль которых равен:

$$3, \quad 3,5, \quad 5$$

Решение:

Для модуля 3:$$|3| = 3, \quad |-3| = 3$$

На координатной прямой нужно отметить две точки:

$$x = 3 \quad \text{и} \quad x = -3$$

Обе точки находятся на расстоянии 3 единиц от нуля, но с разных сторон.

Для модуля 3,5:$$|3,5| = 3,5, \quad |-3,5| = 3,5$$

На координатной прямой отметим:$$x = 3,5 \quad \text{и} \quad x = -3,5$$

Эти точки находятся на расстоянии 3,5 единиц от нуля.

Для модуля 5:$$|5| = 5, \quad |-5| = 5$$

На координатной прямой отметим:$$x = 5 \quad \text{и} \quad x = -5$$

Эти точки находятся на расстоянии 5 единиц от нуля.

Итог:
Для каждого модуля нужно отмечать две точки, противоположные друг другу:

• Модуль 3 → $x = 3$ и $x = -3$
• Модуль 3,5 → $x = 3,5$ и $x = -3,5$
• Модуль 5 → $x = 5$ и $x = -5$