ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 162 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1. $|x| = 9 \implies x = 9 \text{ или } x = -9$
2. $|x| = -1$
   Модуль не может быть отрицательным, поэтому нет решений.
3. $|-x| = 4,8 \implies |x| = 4,8 \implies x = 4,8 \text{ или } x = -4,8$

Ответы:

1. $x = 9 \text{ или } x = -9$
2. нет решений
3. $x = 4,8 \text{ или } x = -4,8$

1)$|x| = 9$

Напомним: модуль числа показывает расстояние этого числа от нуля, поэтому он всегда неотрицателен.
Равенство $|x| = 9$ означает, что число $x$ находится на расстоянии 9 единиц от нуля на координатной прямой.

Это возможно в двух случаях:

• если $x = 9$, то $|9| = 9$;
• если $x = -9$, то $|-9| = 9$.

$$\Rightarrow x = 9 \quad \text{или} \quad x = -9$$

2) $|x| = -1$

Здесь справа стоит отрицательное число $-1$.
Но модуль никогда не бывает отрицательным, потому что он обозначает расстояние от числа до нуля.

Следовательно, уравнение $|x| = -1$ не имеет решений.

$$\Rightarrow \text{нет решений}$$

3)$|-x| = 4,8$

Свойство модуля: $|-x| = |x|$.
Значит, уравнение можно переписать так:

$$|x| = 4,8$$

Это означает, что число $x$ расположено на расстоянии $4,8$ единиц от нуля.

Возможны два варианта:

• $x = 4,8$, так как $|4,8| = 4,8$;
• $x = -4,8$, так как $|-4,8| = 4,8$.

$$\Rightarrow x = 4,8 \quad \text{или} \quad x = -4,8$$

Окончательный ответ:

1. $x = 9$ или $x = -9$;
2. решений нет;
3. $x = 4,8$ или $x = -4,8$.