ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 166 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) -5,4 < x < 2,7, x — целое число;
x = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2}

2) -256,4 < x < -250, x — целое число;
x = {-256; -255; -254; -253; -252; -251}

В задаче даны два неравенства, каждое из которых задаёт промежуток для переменной $x$, при этом условие говорит, что $x$ может быть только целым числом. Нужно выписать все такие значения.

1) $-5,4 < x < 2,7$, $x \in \mathbb{Z}$

• Левая граница: $-5,4$. Так как это число не целое, берём ближайшее большее целое — это $-5$.
• Правая граница: $2,7$. Ближайшее меньшее целое — $2$.
• Значит, все целые числа, удовлетворяющие условию:

$$x = \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2\}.$$

2) $-256,4 < x < -250$, $x \in \mathbb{Z}$

• Левая граница: $-256,4$. Ближайшее целое число больше него — это $-256$.
• Правая граница: $-250$. Так как здесь стоит строгое «<», то само число $-250$ не включается. Ближайшее меньшее целое — $-251$.
• Таким образом, возможные значения:

$$x = \{-256, -255, -254, -253, -252, -251\}.$$Итого:

$-5,4 < x < 2,7$ даёт восемь целых чисел от $-5$ до $2$.

$-256,4 < x < -250$ даёт шесть целых чисел от $-256$ до $-251$.