ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 167 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите все целые значения х, при которых верно неравенство -2 ? х ? 2,1.

Неравенство:
$-2 < x < 2,1$, где $x$ — целое число.

Подходящие целые: -1, 0, 1, 2

Условие:$$-2 < x < 2,1, \quad x \in \mathbb{Z}.$$

То есть нужно найти все целые числа $x$, которые строго больше $-2$, но строго меньше $2,1$.

Шаг 1. Левая граница ($-2$)

• Стоит знак «строго больше» ( $x > -2$ ).
• Значит, $-2$ не подходит.
• Первое целое число больше, чем $-2$, это -1.

Шаг 2. Правая граница ($2,1$)

• Стоит знак «строго меньше» ( $x < 2,1$ ).
• Это значит, что максимальное возможное целое число должно быть меньше, чем $2,1$.
• Подходят все целые до $2$, включительно.

Шаг 3. Записываем все числа

Получаем целые числа:$$x = \{-1, 0, 1, 2\}.$$

Ответ: целые решения неравенства $-2 < x < 2,1$ — это -1, 0, 1, 2.