Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 176 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислите:
1) \( -27 + 14 + (-80) + 21 + (-28) \);
2) \( -3{,}27 + (-4{,}84) + 6{,}51 + (-2{,}64) + 7{,}65 \);
3) \( \frac{11}{18} + \frac{13}{72} + \left(-\frac{17}{48}\right) + \left(-\frac{7}{72}\right) \).
1) \( -27 + 14 + (-80) + 21 + (-28) = (-27 + 14) — 80 + (21 — 28) = \)
\(= -13 — 80 — 7 = (-13 — 7) — 80 = -20 — 80 = -100 \)
2) \( -3{,}27 + (-4{,}84) + 6{,}51 + (-2{,}64) + 7{,}65 =\)
\( (-3{,}27 — 4{,}84 — 2{,}64) + (6{,}51 + 7{,}65) = (-10{,}75) + 14{,}16 = 3{,}41 \)
\begin{array}{r}
3{,}27 \\
+ 4{,}84 \\
\hline
8{,}11 \\
\end{array}
\quad
\begin{array}{r}
8{,}11 \\
+ 2{,}64 \\
\hline
10{,}75 \\
\end{array}
\quad
\begin{array}{r}
14{,}16 \\
— 10{,}75 \\
\hline
3{,}41 \\
\end{array}
\]
3) \( \frac{11}{48} + \frac{13}{72} + \left(-\frac{17}{48}\right) + \left(-\frac{7}{72}\right) = \left(\frac{11}{48} — \frac{17}{48}\right) + \left(\frac{13}{72} — \frac{7}{72}\right) =\)
\( -\frac{6}{48} + \frac{6}{72} = -\frac{1}{8} + \frac{1}{12} = -\frac{3}{24} + \frac{2}{24} = -\frac{1}{24} \)
• При сложении нескольких чисел можно группировать слагаемые для упрощения вычислений.
• Сначала складываются отрицательные числа, затем положительные, потом — результаты.
• Для дробей: приводим к общему знаменателю, выполняем действия по частям.
1) \( -27 + 14 + (-80) + 21 + (-28) \)
Шаг 1: Выделим отрицательные и положительные
- Отрицательные: \( -27, -80, -28 \)
- Положительные: \( 14, 21 \)
\( -27 + (-80) + (-28) = -135 \)
\( 14 + 21 = 35 \)
\( -135 + 35 = -100 \)
Ответ: \( -100 \)
2) \( -3{,}27 + (-4{,}84) + 6{,}51 + (-2{,}64) + 7{,}65 \)
Шаг 1: Группируем отрицательные и положительные
- Отрицательные: \( -3{,}27, -4{,}84, -2{,}64 \)
- Положительные: \( 6{,}51, 7{,}65 \)
Шаг 2: Сложим отрицательные
\begin{array}{r}
3{,}27 \\
+ 4{,}84 \\
\hline
8{,}11 \\
\end{array}
\quad
\begin{array}{r}
8{,}11 \\
+ 2{,}64 \\
\hline
10{,}75 \\
\end{array}
\quad \Rightarrow -10{,}75
\]
\( 6{,}51 + 7{,}65 = 14{,}16 \)
Шаг 4: Сложим результаты
\begin{array}{r}
14{,}16 \\
— 10{,}75 \\
\hline
3{,}41 \\
\end{array}
\]
Ответ: \( 3{,}41 \)
3) \( \frac{11}{48} + \frac{13}{72} + \left(-\frac{17}{48}\right) + \left(-\frac{7}{72}\right) \)
\left( \frac{11}{48} — \frac{17}{48} \right) + \left( \frac{13}{72} — \frac{7}{72} \right)
\]
\frac{11 — 17}{48} = \frac{-6}{48} = -\frac{1}{8},\quad \frac{13 — 7}{72} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12}
\]
НОК(8, 12) = 24
-\frac{1}{8} = -\frac{3}{24},\quad \frac{1}{12} = \frac{2}{24}
\]
-\frac{3}{24} + \frac{2}{24} = -\frac{1}{24}
\]
Ответ: \( -\frac{1}{24} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!