ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 177 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Сначала упростим выражение, сгруппировав константы:
$4{,}28-6{,}8-2{,}28-5{,}2 = -10$.

Тогда:
$4{,}28+(-6{,}8)+a+(-2{,}28)+b+(-5{,}2)=a+b-10$.

Подставим $a=-2{,}8$, $b=-11{,}4$:
$(-2{,}8)+(-11{,}4)-10=-14{,}2-10=-24{,}2$.

Ответ: $-24{,}2$.

1) Исходное выражение$$4{,}28 + (-6{,}8) + a + (-2{,}28) + b + (-5{,}2).$$

2) Переводим десятичные числа в обыкновенные дроби

$$4{,}28 = \tfrac{428}{100}, \quad -6{,}8 = -\tfrac{68}{10} = -\tfrac{34}{5},$$ $$-2{,}28 = -\tfrac{228}{100} = -\tfrac{57}{25}, \quad -5{,}2 = -\tfrac{52}{10} = -\tfrac{26}{5}.$$

3) Запишем выражение в виде дробей

$$\frac{428}{100} + \Bigl(-\frac{34}{5}\Bigr) + a + \Bigl(-\frac{57}{25}\Bigr) + b + \Bigl(-\frac{26}{5}\Bigr).$$

4) Приведём константы к общему знаменателю

Общий знаменатель $100$.

$$\frac{428}{100} — \frac{680}{100} — \frac{228}{100} — \frac{520}{100}.$$

5) Считаем числитель$$428 — 680 — 228 — 520 = -1000.$$

Значит:$$\frac{-1000}{100} = -10.$$

6) Упрощённое выражение$$a + b — 10.$$

7) Подставляем $a = -\tfrac{28}{10} = -\tfrac{14}{5}, \quad b = -\tfrac{114}{10} = -\tfrac{57}{5}$

$$a+b-10 = \Bigl(-\frac{14}{5}\Bigr) + \Bigl(-\frac{57}{5}\Bigr) — 10.$$

Сложим дроби:$$-\frac{14}{5} — \frac{57}{5} = -\frac{71}{5}.$$

Теперь:$$-\frac{71}{5} — 10 = -\frac{71}{5} — \frac{50}{5} = -\frac{121}{5}.$$

Окончательный ответ:$$\boxed{-\tfrac{121}{5}}$$

или в десятичной форме:$$-24{,}2.$$