ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 18 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

$63 = 7 \times 3^2$

$27 = 3^3$

$144 = 2^4 \times 3^2$

$2250 = 2 \times 3^2 \times 5^3$

$4140 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 23$

1) Число 63

Начнём с деления на наименьшие простые числа:

• $63 \div 3 = 21$,
• $21 \div 3 = 7$,
• $7$ — простое число.

Итого:

$$63 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7.$$

2) Число 27

27 — это степень тройки:

$$27 = 3 \times 9 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3.$$

3) Число 144

Разложим 144:

• $144 \div 2 = 72$,
• $72 \div 2 = 36$,
• $36 \div 2 = 18$,
• $18 \div 2 = 9$,
• $9 \div 3 = 3$,
• $3 \div 3 = 1$.

Подсчитаем множители:

• Четвёрка двоек: $2^4$,
• Двойка троек: $3^2$.

Итого:

$$144 = 2^4 \times 3^2.$$

4) Число 2250

Разложим 2250:

• $2250 \div 2 = 1125$,
• $1125 \div 3 = 375$,
• $375 \div 3 = 125$,
• $125 \div 5 = 25$,
• $25 \div 5 = 5$,
• $5 \div 5 = 1$.

Множители:

• $2^1$,
• $3^2$,
• $5^3$.

Итого:

$$2250 = 2 \times 3^2 \times 5^3.$$

5) Число 4140

Разложим 4140:

• $4140 \div 2 = 2070$,
• $2070 \div 2 = 1035$,
• $1035 \div 3 = 345$,
• $345 \div 3 = 115$,
• $115 \div 5 = 23$,
• 23 — простое число.

Множители:

• $2^2$,
• $3^2$,
• $5^1$,
• $23^1$.

Итого:

$$4140 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 23.$$