ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 180 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решите уравнение:
1) \( x + 16 = 7 \);
2) \( x + 5{,}8 = -4{,}7 \);
3) \( 5{,}6 — x = 12{,}9 \);
4) \( -8{,}8 — x = -3{,}7 \);
5) \( x — 9{,}21 = -4{,}3 \);
6) \( x + \frac{17}{18} = \frac{5}{9} \).

1. $x+16=7 \;\Rightarrow\; x=7-16=-9.$
2. $x+5,8=-4,7 \;\Rightarrow\; x=-4,7-5,8=-10,5.$
3. $5,6-x=12,9 \;\Rightarrow\; -x=12,9-5,6=7,3 \;\Rightarrow\; x=-7,3.$
4. $-8,8-x=-3,7 \;\Rightarrow\; -x=-3,7+8,8=5,1 \;\Rightarrow\; x=-5,1.$
5. $x-9,21=-4,3 \;\Rightarrow\; x=-4,3+9,21=4,91.$
6. $x+\tfrac{17}{18}=\tfrac{5}{9}=\tfrac{10}{18} \;\Rightarrow\; x=\tfrac{10}{18}-\tfrac{17}{18}=-\tfrac{7}{18}.$$$

1) $x + 16 = 7$

Переносим $16$ в правую часть с противоположным знаком:

$$x = 7 — 16 = -9.$$Ответ: $x = -9$.

2) $x + 5,8 = -4,7$

Чтобы найти $x$, нужно убрать $+5,8$. Переносим:

$$x = -4,7 — 5,8.$$

Считаем: $-4,7 — 5,8 = -10,5.$
Ответ: $x = -10,5$.

3) $5,6 — x = 12,9$

Переносим $5,6$ вправо:$$-x = 12,9 — 5,6 = 7,3.$$

Теперь меняем знак у обеих частей:$$x = -7,3.$$

Ответ: $x = -7,3$.

4) $-8,8 — x = -3,7$

Сначала перенесём $-8,8$ вправо:$$-x = -3,7 + 8,8 = 5,1.$$

Умножаем обе части на $-1$:$$x = -5,1.$$

Ответ: $x = -5,1$.

5) $x — 9,21 = -4,3$

Переносим $-9,21$ вправо:

$$x = -4,3 + 9,21.$$

Вычисляем: $9,21 — 4,3 = 4,91.$
Ответ: $x = 4,91$.

6) $x + \tfrac{17}{18} = \tfrac{5}{9}$

Приведём правую часть к знаменателю 18:$$\tfrac{5}{9} = \tfrac{10}{18}.$$

Тогда уравнение:$$x + \tfrac{17}{18} = \tfrac{10}{18}.$$

Переносим $\tfrac{17}{18}$ вправо:$$x = \tfrac{10}{18} — \tfrac{17}{18} = -\tfrac{7}{18}.$$

Ответ: $x = -\tfrac{7}{18}$.