Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 183 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Выполните умножение:
1) \( 36 \cdot (-4) \);
2) \( -7{,}8 \cdot (-7) \);
3) \( -4\frac{4}{9} \cdot \left(-1\frac{1}{8}\right) \);
4) \( -5\frac{5}{6} \cdot 1\frac{5}{7} \).
1) \( 36 \cdot (-4) = -144 \)
2) \( -7{,}8 \cdot (-7) = 54{,}6 \)
3) \( -4\frac{4}{9} \cdot \left(-1\frac{1}{8}\right) = \frac{40}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{40 \cdot 9}{9 \cdot 8} = 5 \)
4) \( -5\frac{5}{6} \cdot 1\frac{5}{7} = -\frac{35}{6} \cdot \frac{12}{7} = -\frac{35 \cdot 12}{6 \cdot 7} = -\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -10 \)
Как умножать смешанные числа
- Переведите смешанное число в неправильную дробь: \( a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \)
- Умножьте числители и знаменатели.
- Сократите дробь до умножения (если можно).
- Поставьте правильный знак.
1) \( 36 \cdot (-4) \)
\( 36 \) — положительное, \( -4 \) — отрицательное → результат будет отрицательным.
\( 36 \cdot 4 = 144 \)
\( 36 \cdot (-4) = -144 \)
Ответ: \( -144 \)
2) \( -7{,}8 \cdot (-7) \)
Оба числа отрицательные → результат положительный.
\( 7{,}8 \cdot 7 \)
\( 7 \cdot 7 = 49 \), \( 0{,}8 \cdot 7 = 5{,}6 \) → \( 49 + 5{,}6 = 54{,}6 \)
\( -7{,}8 \cdot (-7) = 54{,}6 \)
Ответ: \( 54{,}6 \)
3) \( -4\frac{4}{9} \cdot \left(-1\frac{1}{8}\right) \)
\[
-4\frac{4}{9} = -\frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{36 + 4}{9} = -\frac{40}{9}
\]
-1\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{9}{8}
\]
\( (-) \cdot (-) = (+) \) → результат положительный.
\frac{40}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{40 \cdot 9}{9 \cdot 8}
\]
Число 9 в числителе и знаменателе сокращается:
\frac{40 \cdot \{9}{{9} \cdot 8} = \frac{40}{8} = 5
\]
Ответ: \( 5 \)
4) \( -5\frac{5}{6} \cdot 1\frac{5}{7} \)
Шаг 1: Переведём в неправильные дроби
\[
-5\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{30 + 5}{6} = -\frac{35}{6}
\]
\[
1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}
\]
Шаг 2: Определите знак
\( (-) \cdot (+) = (-) \) → результат отрицательный.
Шаг 3: Умножьте дроби
\[
\frac{35}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{35 \cdot 12}{6 \cdot 7}
\]
Шаг 4: Сократите
\( 35 \) и \( 7 \) → \( 5 \) и \( 1 \)
\( 12 \) и \( 6 \) → \( 2 \) и \( 1 \)
\frac{35 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10
\]
\( -10 \)
Ответ: \( -10 \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!