Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 184 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Выполните действия:
1) \( -13{,}4 \cdot 0{,}6 + (-2{,}3) \cdot 3{,}8 \);
2) \( (2{,}8 — 5) \cdot (-9{,}38 + 9{,}36) \);
3) \( \frac{8}{9} \cdot \left(-3\frac{9}{16}\right) — 4\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{7}{58}\right) \);
4) \( \left(4\frac{7}{8} — 7\frac{1}{6}\right) \cdot \left(2\frac{1}{20} — 0{,}45\right) \).
1) \( -13{,}4 \cdot 0{,}6 + (-2{,}3) \cdot 3{,}8 = -8{,}04 — 8{,}74 = -16{,}78 \)
\begin{array}{r}
13{,}4 \\
\times 0{,}6 \\
\hline
8{,}04 \\
\end{array}
\quad
\begin{array}{r}
2{,}3 \\
\times 3{,}8 \\
\hline
18{,}4 \\
6{,}9\phantom{0} \\
\hline
8{,}74 \\
\end{array}
\quad
\begin{array}{r}
8{,}04 \\
+ 8{,}74 \\
\hline
16{,}78 \\
\end{array}
\]
2) \( (2{,}8 — 5) \cdot (-9{,}38 + 9{,}36) = -2{,}2 \cdot (-0{,}02) = 0{,}044 \)
\begin{array}{r}
2{,}2 \\
\times 0{,}02 \\
\hline
0{,}044 \\
\end{array}
\]
3) \( \frac{8}{9} \cdot \left(-3\frac{9}{16}\right) — 4\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{7}{58}\right)\)
= \( \frac{8}{9} \cdot \left(-\frac{57}{16}\right)\) +
+ \(\frac{29}{6} \cdot \frac{7}{58} = -\frac{8 \cdot 57}{9 \cdot 16} + \frac{29 \cdot 7}{6 \cdot 58} =\)
\(-\frac{1 \cdot 19}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 2} = -\frac{19}{6} + \frac{7}{12} = -3\frac{1}{6} + \frac{7}{12} = \)
\(-2\frac{14}{12} + \frac{7}{12} = -2\frac{7}{12} \)
4) \( \left(4\frac{7}{8} — 7\frac{1}{6}\right) \cdot \left(2\frac{1}{20} — 0{,}45\right)\)
= \( \left(4\frac{21}{24} — 7\frac{4}{24}\right) \cdot \left(2\frac{1}{20} — \frac{9}{20}\right)\)
=\(\left(-2\frac{7}{24}\right) \cdot \left(1\frac{12}{20}\right)\)
= \(-\frac{55}{24} \cdot \frac{32}{20} = -\frac{55}{24} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \)
• Порядок действий: сначала в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание.
• При работе с дробями: переводите смешанные числа в неправильные, приводите к общему знаменателю, сокращайте.
• Умножение отрицательных чисел: минус на минус даёт плюс.
1) \( -13{,}4 \cdot 0{,}6 + (-2{,}3) \cdot 3{,}8 \)
Шаг 1: Выполним умножения
- \( -13{,}4 \cdot 0{,}6 = -8{,}04 \)
- \( -2{,}3 \cdot 3{,}8 = -8{,}74 \)
\begin{array}{r}
13{,}4 \\
\times 0{,}6 \\
\hline
8{,}04 \\
\end{array}
\quad
\begin{array}{r}
2{,}3 \\
\times 3{,}8 \\
\hline
18{,}4 \\
6{,}9\phantom{0} \\
\hline
8{,}74 \\
\end{array}
\]
\( -8{,}04 + (-8{,}74) = -16{,}78 \)
Ответ: \( -16{,}78 \)
2) \( (2{,}8 — 5) \cdot (-9{,}38 + 9{,}36) \)
Шаг 1: Вычислим в скобках
- \( 2{,}8 — 5 = -2{,}2 \)
- \( -9{,}38 + 9{,}36 = -0{,}02 \)
\( -2{,}2 \cdot (-0{,}02) = 0{,}044 \)
\begin{array}{r}
2{,}2 \\
\times 0{,}02 \\
\hline
0{,}044 \\
\end{array}
\]
Ответ: \( 0{,}044 \)
3) \( \frac{8}{9} \cdot \left(-3\frac{9}{16}\right) — 4\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{7}{58}\right) \)
\[
-3\frac{9}{16} = -\frac{57}{16},\quad 4\frac{5}{6} = \frac{29}{6}
\]
\frac{8}{9} \cdot \left(-\frac{57}{16}\right) + \frac{29}{6} \cdot \frac{7}{58}
\]
\frac{8 \cdot 57}{9 \cdot 16} = \frac{8 \cdot 19 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{19}{6} \Rightarrow -\frac{19}{6}
\]
\frac{29 \cdot 7}{6 \cdot 58} = \frac{29 \cdot 7}{6 \cdot 2 \cdot 29} = \frac{7}{12}
\]
-\frac{19}{6} + \frac{7}{12} = -\frac{38}{12} + \frac{7}{12} = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12}
\]
Ответ: \( -2\frac{7}{12} \)
4) \( \left(4\frac{7}{8} — 7\frac{1}{6}\right) \cdot \left(2\frac{1}{20} — 0{,}45\right) \)
Шаг 1: Переведём в неправильные дроби и десятичные
- \( 4\frac{7}{8} = \frac{39}{8} \), \( 7\frac{1}{6} = \frac{43}{6} \)
- \( 2\frac{1}{20} = 2{,}05 \), \( 0{,}45 \)
\frac{39}{8} — \frac{43}{6} = \frac{117}{24} — \frac{172}{24} = -\frac{55}{24}
\]
2{,}05 — 0{,}45 = 1{,}6 = \frac{8}{5}
\]
-\frac{55}{24} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{55 \cdot 8}{24 \cdot 5} = -\frac{11 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}
\]
Ответ: \( -3\frac{2}{3} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!