ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 186 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите:
1) \( -6 \cdot 42 \cdot (-5) \);
2) \( -0{,}4 \cdot 19 \cdot 25 \);
3) \( 1{,}25 \cdot (-8) \cdot (-0{,}5) \cdot (-2) \);
4) \( 4{,}78 \cdot (-4) \cdot 25 \cdot (-0{,}001) \);
5) \( \frac{5}{7} \cdot (-2{,}6) \cdot 0{,}6 \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right) \);
6) \( -\frac{8}{9} \cdot \left(-\frac{5}{29}\right) \cdot \frac{9}{16} \cdot (-58) \).

1)$$-6 \cdot 42 \cdot (-5) = -252 \cdot (-5) = \boxed{1260}$$

2)$$-0{,}4 \cdot 19 \cdot 25 = -7{,}6 \cdot 25 = \boxed{-190}$$

3)$$1{,}25 \cdot (-8) \cdot (-0{,}5) \cdot (-2) = -10 \cdot (-0{,}5) = 5 \cdot (-2) = \boxed{-10}$$

4)$$4{,}78 \cdot (-4) \cdot 25 \cdot (-0{,}001) = -19{,}12 \cdot 25 = -478 \cdot (-0{,}001) = \boxed{0{,}478}$$

5)$$\frac{5}{7} \cdot (-2{,}6) \cdot 0{,}6 \cdot \left(-2 \frac{1}{3}\right)$$

Преобразуем дробь:

$-2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$

Считаем:$$\frac{5}{7} \cdot (-2{,}6) = -\frac{13}{7}, \quad -\frac{13}{7} \cdot 0{,}6 = -\frac{7{,}8}{7}$$

$$-\frac{7{,}8}{7} \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) = \frac{7{,}8 \cdot 7}{21} = \frac{54{,}6}{21} ≈ \boxed{2{,}6}$$

6)$$-\frac{8}{9} \cdot \left(-\frac{5}{29}\right) \cdot \frac{9}{16} \cdot (-58)$$

Считаем знак: минус · минус · плюс · минус → минус

Сократим:$$-\frac{8}{9} \cdot \left(-\frac{5}{29}\right) = \frac{40}{261}, \quad \frac{40}{261} \cdot \frac{9}{16} = \frac{360}{4176}$$

$$\frac{360}{4176}\cdot (-58)\approx \boxed{{\displaystyle -5}}$$

1)Вычислим:$$-6 \cdot 42 \cdot (-5)$$

Шаг 1:$$-6 \cdot 42 = -252$$

Шаг 2:$$-252 \cdot (-5) = 1260 \quad \text{(умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат)}$$

Ответ: 1260

2) Вычислим:$$-0{,}4 \cdot 19 \cdot 25$$

Шаг 1:$$-0{,}4 \cdot 19 = -7{,}6$$

Шаг 2:$$-7{,}6 \cdot 25 = -190$$

Ответ:-190

3)Вычислим:$$1{,}25 \cdot (-8) \cdot (-0{,}5) \cdot (-2)$$

Шаг 1:$$1{,}25 \cdot (-8) = -10$$

Шаг 2:$$-10 \cdot (-0{,}5) = 5$$

Шаг 3:$$5 \cdot (-2) = -10$$

Ответ:-10

4)Вычислим:$$4{,}78 \cdot (-4) \cdot 25 \cdot (-0{,}001)$$

Шаг 1:$$4{,}78 \cdot (-4) = -19{,}12$$

Шаг 2:$$-19{,}12 \cdot 25 = -478$$

Шаг 3:$$-478 \cdot (-0{,}001) = 0{,}478 \quad \text{(умножение двух отрицательных чисел даёт положительное)}$$

Ответ:0,478

5)Вычислим:$$\frac{5}{7} \cdot (-2{,}6) \cdot 0{,}6 \cdot \left(-2 \frac{1}{3}\right)$$

Шаг 1:
Преобразуем смешанное число:$$-2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$$

Шаг 2:$$\frac{5}{7} \cdot (-2{,}6) = -\frac{13}{7} \quad \text{(так как } 2{,}6 = \frac{13}{5})$$

Шаг 3:$$-\frac{13}{7} \cdot 0{,}6 = -\frac{7{,}8}{7}$$

Шаг 4:$$-\frac{7{,}8}{7} \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) = \frac{7{,}8 \cdot 7}{21} = \frac{54{,}6}{21} ≈ 2{,}6$$

Ответ:2,6

6)Вычислим:$$-\frac{8}{9} \cdot \left(-\frac{5}{29}\right) \cdot \frac{9}{16} \cdot (-58)$$

Шаг 1 (знак):
Минус · минус = плюс
Плюс · плюс = плюс
Плюс · минус = минус

Итоговый знак — минус

Шаг 2:$$-\frac{8}{9} \cdot \left(-\frac{5}{29}\right) = \frac{40}{261}$$

Шаг 3:

$$\frac{40}{261} \cdot \frac{9}{16} = \frac{360}{4176}$$

Шаг 4:

$$\frac{360}{4176} \cdot 58 = \frac{20880}{4176} ≈ 5$$

Учитывая знак:

Ответ:-5