Дидактические материалы по математике для 6 класса, авторами которых являются А.Г. Мерзляк и В.Б. Полонский, представляют собой незаменимое пособие для углубленного изучения и закрепления школьной программы. Этот сборник заданий является отличным дополнением к основному учебнику, предлагая учащимся и учителям широкий спектр упражнений для эффективной работы.
ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 187 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Упростите выражение и подчеркните его коэффициент:
1) \( -3{,}2 \cdot 6x \);
2) \( -0{,}8y \cdot (-0{,}7) \);
3) \( 3{,}2 \cdot (-6) — 7{,}8 : (8{,}8 — 10{,}1) \);
4) \( 5a \cdot (-1{,}4b) \cdot 0{,}6c \);
5) \( \frac{15}{56} \cdot (-x) \cdot \frac{28}{30} \cdot y \);
6) \( \left(-\frac{35}{72}c\right) \cdot 3\frac{3}{7}d \).
1) \( -3{,}2 \cdot 6x = -19{,}2x \rightarrow \) коэффициент \( (-19{,}2) \)
2) \( -0{,}8y \cdot (-0{,}7) = 0{,}56y \rightarrow \) коэффициент \( 0{,}56 \)
3) \( 3{,}2 \cdot (-6) — 7{,}8 : (8{,}8 — 10{,}1) = -19{,}2 — 7{,}8 : (-1{,}3) = -19{,}2 + 6 = -13{,}2 \rightarrow \) коэффициент \( (-13{,}2) \)
4) \( 5a \cdot (-1{,}4b) \cdot 0{,}6c = -(5 \cdot 1{,}4 \cdot 0{,}6)abc = -4{,}2abc \rightarrow \) коэффициент \( (-4{,}2) \)
5) \( \frac{15}{56} \cdot (-x) \cdot \frac{28}{30} \cdot y = -\frac{15 \cdot 28}{56 \cdot 30}xy = -\frac{1}{4}xy \rightarrow \) коэффициент \( \left(-\frac{1}{4}\right) \)
6) \( \left(-\frac{35}{72}c\right) \cdot 3\frac{3}{7}d = -\frac{35}{72} \cdot \frac{24}{7}cd = -\frac{5}{3}cd = -1\frac{2}{3}cd \rightarrow \) коэффициент \( \left(-1\frac{2}{3}\right) \)
• Коэффициент — это числовой множитель в буквенном выражении.
• Чтобы упростить выражение, перемножьте все числовые множители и запишите перед буквенной частью.
• При умножении дробей: сокращайте до вычислений.
• Знак результата зависит от количества минусов: чётное — плюс, нечётное — минус.
1) \( -3{,}2 \cdot 6x \)
\( -3{,}2 \cdot 6 = -19{,}2 \)
\( -19{,}2x \)
Коэффициент: \( \underline{-19{,}2} \)
2) \( -0{,}8y \cdot (-0{,}7) \)
\( -0{,}8 \cdot (-0{,}7) = 0{,}56 \) (минус на минус — плюс)
\( 0{,}56y \)
Коэффициент: \( \underline{0{,}56} \)
3) \( 3{,}2 \cdot (-6) — 7{,}8 : (8{,}8 — 10{,}1) \)
\( 8{,}8 — 10{,}1 = -1{,}3 \)
\( 3{,}2 \cdot (-6) = -19{,}2 \)
\( 7{,}8 : (-1{,}3) = -6 \)
\( -19{,}2 — (-6) = -19{,}2 + 6 = -13{,}2 \)
Коэффициент: \( \underline{-13{,}2} \)
4) \( 5a \cdot (-1{,}4b) \cdot 0{,}6c \)
\( 5 \cdot (-1{,}4) \cdot 0{,}6 = -7 \cdot 0{,}6 = -4{,}2 \)
\( -4{,}2abc \)
Коэффициент: \( \underline{-4{,}2} \)
5) \( \frac{15}{56} \cdot (-x) \cdot \frac{28}{30} \cdot y \)
\( -\frac{15}{56} \cdot \frac{28}{30} \cdot xy \)
\frac{15}{56} \cdot \frac{28}{30} = \frac{15 \cdot 28}{56 \cdot 30} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}
\]
(сокращаем: 15 и 30 → 1 и 2; 28 и 56 → 1 и 2)
\( -\frac{1}{4}xy \)
Коэффициент: \( \underline{-\frac{1}{4}} \)
6) \( \left(-\frac{35}{72}c\right) \cdot 3\frac{3}{7}d \)
\( 3\frac{3}{7} = \frac{24}{7} \)
\( -\frac{35}{72} \cdot \frac{24}{7} = -\frac{35 \cdot 24}{72 \cdot 7} \)
\( \frac{35}{7} = 5 \), \( \frac{24}{72} = \frac{1}{3} \) → \( -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \)
\( -1\frac{2}{3}cd \)
Коэффициент: \( \underline{-1\frac{2}{3}} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!