ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 188 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Упростите выражение \( -1{,}25c \cdot 8d \) и найдите его значение, если \( c = -1\frac{1}{26} \), \( d = 1\frac{4}{9} \).

1. Упростим выражение:$$-1{,}25c \cdot 8d = (-1{,}25 \cdot 8) \cdot cd = -10cd$$

2. Подставляем $c$ и $d$:$$c = -1\dfrac{1}{26} = -\frac{27}{26}, \quad d = 1\dfrac{4}{9} = \frac{13}{9}$$

3. Вычисляем:$$-10 \cdot \left(-\frac{27}{26}\right) \cdot \frac{13}{9} = -10 \cdot \left(-\frac{351}{234}\right)$$ $$= -10 \cdot \left(-\frac{117}{78}\right) = -10 \cdot \left(-\frac{39}{26}\right) = -10 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$$ $$= 15$$Ответ: $15$

Шаг 1. Упростим исходное выражение

Нам дано:$$-1{,}25c \cdot 8d$$

Сначала вынесем числа отдельно:$$(-1{,}25 \cdot 8) \cdot c \cdot d$$

Посчитаем произведение коэффициентов:$$-1{,}25 \cdot 8 = -10$$

Значит, выражение упрощается:$$-10cd$$

Шаг 2. Подставим данные значения $c$ и $d$

По условию:$$c = -1\dfrac{1}{26}, \quad d = 1\dfrac{4}{9}$$

Переведём в неправильные дроби:$$c = -\frac{27}{26}, \quad d = \frac{13}{9}$$

Шаг 3. Подставим в упрощённое выражение$$-10cd = -10 \cdot \left(-\frac{27}{26}\right) \cdot \frac{13}{9}$$

Шаг 4. Выполним умножение дробей

Сначала умножим числители и знаменатели:

$$\left(-\frac{27}{26}\right) \cdot \frac{13}{9} = \frac{-351}{234}$$

Сократим дробь на 3:$$\frac{-351}{234} = \frac{-117}{78}$$

Сократим ещё на 3:$$\frac{-117}{78} = \frac{-39}{26}$$

Шаг 5. Дальнейшее упрощение$$-10 \cdot \left(-\frac{39}{26}\right) = -10 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$$

(так как $\frac{39}{26} = \frac{3}{2}$).

Шаг 6. Финальный результат$$-10 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = 15$$

Окончательный ответ:$$-1{,}25c \cdot 8d = 15 \quad \text{при } c = -1\dfrac{1}{26}, \; d = 1\dfrac{4}{9}.$$