ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 196 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Выполните деление:
1) \( 18 : (-6) \);
2) \( -70{,}98 : (-14) \);
3) \( -\frac{42}{55} : \left(-\frac{35}{99}\right) \);
4) \( -1\frac{1}{27} : 7\frac{7}{9} \).

1)$$18 : (-6) = -3$$

2)$$-70,98 : (-14) = 5,07$$

3)$$-\frac{42}{55} : \left(-\frac{35}{99}\right) = -\frac{42}{55} \cdot \frac{99}{-35} = \frac{42 \cdot 99}{55 \cdot 35} = \frac{4158}{1925} \approx 2,16$$

4)
Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$-1\frac{1}{27} = -\frac{28}{27}, \quad 7\frac{7}{9} = \frac{70}{9}$$

Делим дроби:$$-\frac{28}{27} : \frac{70}{9} = -\frac{28}{27} \cdot \frac{9}{70} = -\frac{252}{1890} = -\frac{2}{15}$$

Ответы:

1. $-3$
2. $5,07$
3. $\frac{4158}{1925} \approx 2,16$
4. $-\frac{2}{15}$

1)$18 : (-6)$

Деление числа на отрицательное число:$$18 : (-6) = -3$$

Просто делим 18 на 6, меняем знак на противоположный.

Ответ:$-3$

2)$-70,98 : (-14)$

Деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат.$$-70,98 : (-14) = \frac{70,98}{14} = 5,07$$Проверка:

$5,07 \cdot (-14) = -70,98$.

Ответ:$5,07$

3)$-\frac{42}{55} : (-\frac{35}{99})$

Правило деления дробей: делим на дробь = умножаем на её обратную.$$-\frac{42}{55} : \left(-\frac{35}{99}\right) = -\frac{42}{55} \cdot \frac{99}{-35}$$Считаем знак: минус умножить на минус = плюс, но есть ещё минус с дробью в знаменателе, в итоге знак положительный:

$$\frac{42 \cdot 99}{55 \cdot 35} = \frac{4158}{1925} \approx 2,16$$

Ответ:$\frac{4158}{1925}\approx 2,16$

4)$-1 \frac{1}{27} : 7 \frac{7}{9}$

Шаг 1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$$-1 \frac{1}{27} = -\frac{28}{27},\quad 7 \frac{7}{9} = \frac{70}{9}$$Шаг 2. Делим дроби:

$$-\frac{28}{27} : \frac{70}{9} = -\frac{28}{27} \cdot \frac{9}{70}$$

Шаг 3. Сократим дроби:$$-\frac{28 \cdot 9}{27 \cdot 70} = -\frac{252}{1890} = -\frac{2}{15}$$Ответ:$-\frac{2}{15}$$-\frac{2}{15}$