ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 197 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) \(-8x = 72\);
2) \(0,9x = -5,4\);
3) \(-1,7x = -5,1\);
4) \(\frac{1}{9} : x = -\frac{8}{27}\);
5) \(-\frac{2}{7}x = -\frac{1}{6}\);
6) \(-3 \frac{4}{7} x = \frac{25}{28}\).

1) \(-8x = 72\)
\(x = 72 / (-8) = -9\)

2) \(0,9x = -5,4\)
\(x = -5,4 / 0,9 = -6\)

3) \(-1,7x = -5,1\)
\(x = -5,1 / (-1,7) = 3\)

4) \(\frac{1}{9} : x = -\frac{8}{27}\)
\(\frac{1}{9} \div x = -\frac{8}{27}\)
\(x = \frac{1}{9} \div -\frac{8}{27} = \frac{1}{9} \times -\frac{27}{8} = -\frac{3}{8}\)

5) \(-\frac{2}{7}x = -\frac{1}{6}\)
\(x = -\frac{1}{6} \div -\frac{2}{7} = \frac{1}{6} \times \frac{7}{2} = \frac{7}{12}\)

6) \(-3 \frac{4}{7} x = \frac{25}{28}\)
\(-\frac{25}{7} x = \frac{25}{28}\)
\(x = \frac{25}{28} \div -\frac{25}{7} = \frac{25}{28} \times -\frac{7}{25} = -\frac{1}{4}\)

1) \(-8x = 72\)

Решение:
Делим обе части на \(-8\):

\[
x = \frac{72}{-8} = -9
\]

2) \(0,9x = -5,4\)

Решение:
Делим обе части на \(0,9\):

\[
x = \frac{-5,4}{0,9} = -6
\]

3) \(-1,7x = -5,1\)

Решение:
Делим обе части на \(-1,7\):

\[
x = \frac{-5,1}{-1,7} = 3
\]

4) \(\frac{1}{9} : x = -\frac{8}{27}\)

Решение:
Запишем деление как дробь:

\[
\frac{1}{9} \div x = -\frac{8}{27}
\]

\[
\frac{1}{9} \times \frac{1}{x} = -\frac{8}{27}
\]

\[
\frac{1}{9x} = -\frac{8}{27}
\]

Теперь выразим \(x\):

\[
9x = \frac{1}{-\frac{8}{27}} = -\frac{27}{8}
\]

\[
x = \frac{-27}{8 \times 9} = \frac{-27}{72} = -\frac{3}{8}
\]

5) \(-\frac{2}{7}x = -\frac{1}{6}\)

Решение:
Делим обе части на \(-\frac{2}{7}\):

\[
x = \frac{-\frac{1}{6}}{-\frac{2}{7}} = \frac{1}{6} \div \frac{2}{7} = \frac{1}{6} \times \frac{7}{2} = \frac{7}{12}
\]

6) \(-3 \frac{4}{7} x = \frac{25}{28}\)

Решение:
Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[
-3 \frac{4}{7} = -\frac{25}{7}
\]

\[
-\frac{25}{7} x = \frac{25}{28}
\]

Делим обе части на \(-\frac{25}{7}\):

\[
x = \frac{25}{28} \div -\frac{25}{7} = \frac{25}{28} \times -\frac{7}{25} = -\frac{7}{28} = -\frac{1}{4}
\]