ГДЗ по Математике 6 Класс Вариант 3 Номер 201 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1)
\[
5(x — 4) = x + 8 \\
5x — 20 = x + 8 \\
5x — x = 8 + 20 \\
4x = 28 \\
x = 7
\]

2)
\[
9 — 7(x + 3) = 5 — 6x \\
9 — 7x — 21 = 5 — 6x \\
-7x — 12 = 5 — 6x \\
-7x + 6x = 5 + 12 \\
-x = 17 \\
x = -17
\]

3)
\[
(7x + 9) — (11x — 7) = 8 \\
7x + 9 — 11x + 7 = 8 \\
-4x + 16 = 8 \\
-4x = 8 — 16 \\
-4x = -8 \\
x = 2
\]

4)
\[
19,6 + y = 7(1,2 — y) \\
19,6 + y = 8,4 — 7y \\
y + 7y = 8,4 — 19,6 \\
8y = -11,2 \\
y = -1,4
\]

5)
\[
0,4(6 — 4y) = 0,5(7 — 3y) — 1,9 \\
2,4 — 1,6y = 3,5 — 1,5y — 1,9 \\
2,4 — 1,6y = 1,6 — 1,5y \\
-1,6y + 1,5y = 1,6 — 2,4 \\
-0,1y = -0,8 \\
y = 8
\]

6)
\[
\frac{3}{4} \left( \frac{1}{6} x — \frac{1}{3} \right) = 2x — 11{,}5 \\
\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6} x — \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = 2x — 11{,}5 \\
\frac{1}{8}x — \frac{1}{4} = 2x — 11{,}5 \\
\frac{1}{8}x — 2x = -11{,}5 + \frac{1}{4} \\
\left( \frac{1}{8} — \frac{16}{8} \right)x = -11{,}25 \\
-\frac{15}{8}x = -11{,}25 \\
x = \frac{-11{,}25}{-\frac{15}{8}} = \frac{11{,}25 \cdot 8}{15} = 6
\]

Ответы:
\[
x = 7,\quad x = -17,\quad x = 2,\quad y = -1{,}4,\quad y = 8,\quad x = 6
\]

1)
5(x — 4) = x + 8

Раскрываем скобки:
5x — 20 = x + 8

Переносим x в левую часть, числа — в правую:
5x — x = 8 + 20

Считаем:
4x = 28

Делим обе части на 4:
x = 28 / 4

Ответ:
x = 7

2)
9 — 7(x + 3) = 5 — 6x

Раскрываем скобки:
9 — 7x — 21 = 5 — 6x

Считаем числа:
-7x — 12 = 5 — 6x

Переносим все x в одну сторону, числа — в другую:
-7x + 6x = 5 + 12

Считаем:
-x = 17

Делим обе части на -1:
x = -17

Ответ:
x = -17

3)
(7x + 9) — (11x — 7) = 8

Раскрываем скобки:
7x + 9 — 11x + 7 = 8

Приводим подобные:
-4x + 16 = 8

Переносим 16 в правую часть:
-4x = 8 — 16

Считаем:
-4x = -8

Делим обе части на -4:
x = -8 / -4

Ответ:
x = 2

4)
19,6 + y = 7(1,2 — y)

Раскрываем скобки справа:
19,6 + y = 8,4 — 7y

Переносим y в одну сторону, числа — в другую:
y + 7y = 8,4 — 19,6

Считаем:
8y = -11,2

Делим обе части на 8:
y = -11,2 / 8

Ответ:
y = -1,4

5)
0,4(6 — 4y) = 0,5(7 — 3y) — 1,9

Раскрываем скобки:
2,4 — 1,6y = 3,5 — 1,5y — 1,9

Считаем справа:
3,5 — 1,9 = 1,6, так что:
2,4 — 1,6y = 1,6 — 1,5y

Переносим y в одну сторону, числа — в другую:
-1,6y + 1,5y = 1,6 — 2,4

Считаем:
-0,1y = -0,8

Делим обе части на -0,1:
y = -0,8 / -0,1

Ответ:
y = 8

6)
(3/4)(1/6 x — 1/3) = 2x — 11,5

Раскрываем скобки:
(3/4)*(1/6)x — (3/4)*(1/3) = 2x — 11,5

Считаем коэффициенты:
(3/4)*(1/6) = 1/8, (3/4)*(1/3) = 1/4

Получаем:
(1/8)x — 1/4 = 2x — 11,5

Переносим все x в одну сторону, числа — в другую:
(1/8)x — 2x = -11,5 + 1/4

(1/8 — 16/8)x = -11,25

(-15/8)x = -11,25

Делим обе части на -15/8:
x = -11,25 / (-15/8)

x = 11,25 * 8 / 15

x = 6

Ответы:
x = 7
x = -17
x = 2
y = -1,4
y = 8
x = 6